Test 2

1. Pro x\ne0 zjednodušte výraz: \sqrt{1+\left(\dfrac{x^4-1}{2x^2}\right)^2}=

a) \dfrac{x^4+2x^2-1}{2x^2} b) \dfrac{x^4-1}{2x^2} c) \dfrac{\sqrt{x^2+1}}{2} d) \dfrac{x^2}{\sqrt2} e) \dfrac{x^2}{2}+\dfrac{1}{2x^2}

2. Řešení rovnice \displaystyle x+1=\dfrac1{x-1} je:

a) x=0 b) x=1 c) x=-1 d) x=\pm1 e) žádné z uvedených

3. Rozdíl většího a menšího kořene rovnice (7+4\sqrt3)x^2+(2+\sqrt3)x-2=0 je:

a) -2+3\sqrt{3} b) 2-\sqrt{3} c) 6+3\sqrt{3} d) 6-3\sqrt{3} e) 3\sqrt{3}+2

4. Rovnice \dfrac{1}{x-1}=\dfrac2{x-2} má řešení:

a) x\in\emptyset b) x\in\{1;2\} c) x=1 d) x=2 e) x=0

5. Když se poloměr r kruhu zvětší o n, obsah kruhu se zdvojnásobí. Poloměr r je roven:

a) n(\sqrt{2}+1) b) n(\sqrt{2}-1) c) n d) n(2-\sqrt{2}) e) \dfrac{n\pi}{\sqrt{2}+1}

6. Rovnice |x|^2+|x|-6=0

a) jen jeden kořen b) součet kořenů 1 c) součet kořenů 0 d) součin kořenů 4 e) součin kořenů -6

7. Jestliže je \left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2=3, pak a^3+\dfrac{1}{a^3} se rovná:

a) \dfrac{10\sqrt{3}}{3} b) 3\sqrt{3} c) 0 d) 7\sqrt{7} e) 6\sqrt{3}

8. Rovnice \sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}=2 má řešení:

a) x\in\{1;2\} b) x=\dfrac23 c) x=2 d) x=1 e) x=0

9. Rovnice x+\sqrt{x-2}=4 má řešení:

a) x\in\{3;6\} b) x\in\emptyset c) x=3 d) x=6 e) x=2

10. Jestliže \sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}+1=0, pak 4x je rovno:

a) neexistuje b) 5 c) \dfrac54 d) 0 e) 4

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>