Kvadratické rovnice 4

1. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ 12x^2-23x+10=0 (b)\ 16x^2-8x+5=0
(c)\ 9x^2-44x+32=0 (d)\ 35x^2-74x+35=0
(e)\ 9x^2+12x+5=0 (f)\ 10x^2-9x-9=0
(g)\ 4x^2-12x+11=0 (h)\ 2x^2-5x+2=0
(i)\ x^4-12x^2-64=0 (j)\ 8x^4-6x^2+1=0
Řešení Ukázat

2. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ \dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{x-4}{x(x+2)}=\dfrac{1}{x(x-2)} (b)\ \dfrac{x+5}{2x+2}+\dfrac{3x-2}{5x+8}=\dfrac{5}{2}
(c)\ \dfrac{3x+2}{7x-2}=\dfrac{x-4}{x+4} (d)\ \dfrac{1}{x+4}+\dfrac{x^2-20}{x^2-16}=\dfrac{4}{x-4}
(e)\ \dfrac{1-x}{x-2}-\dfrac{x-2}{1-x}=-\dfrac{8}{3} (f)\ \dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{x^2-2}{x^2-1}=1
(g)\ \dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{4}{x(x-2)} (h)\ \dfrac1{x-3}-\dfrac1{x+2}=\dfrac5{x^2+6}
Řešení Ukázat

3. Do pravoúhlého trojúhelníka, který má obvod 36, je vepsána kružnice. Bod dotyku dělí přeponu v poměru 2:3. Určete délky stran trojúhelníka.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *