Kvadratické rovnice 5 | Studijní materiály

1. Řešte pro $x\in\mathbb R$ .

$(a)\ x^2+\|x\|-6=0$	$(b)\ x^2+\|x\|-12=0$
$(c)\ x^2-2\|x\|-3=0$	$(d)\ x^2-3\|x\|-4=0$
$(e)\ x^2+\|x+3\|-9=0$	$(f)\ x^2+\|x-4\|-16=0$
$(g)\ x^2-5\|x\|+6=0$	$(h)\ x^2-6\|x\|+8=0$
$(i)\ x^2+\|x-1\|-1=0$	$(j)\ x\cdot\|x+4\|-3x-6=0$
$(k)\ x^2-3\|x+1\|-x=0$	$(l)\ x\cdot\|x-3\|=2-x$

Řešení

Ukázat

$(a)\ \pm2$	$(b)\ \pm3$
$(c)\ \pm3$	$(d)\ \pm4$
$(e)\ -3;\ 2$	$(f)\ -3;\ 4$
$(g)\ \pm2;\ \pm3$	$(h)\ \pm2;\ \pm4$
$(i)\ 0;\ 1$	$(j)\ -6;\ -3;\ 2$
$(k)\ 2\pm\sqrt7$	$(l)\ 2-\sqrt2$

2. Koupil jsem květiny za 540 Kč. Kdyby každá květina byla o 1 Kč levnější, mohl bych koupit za stejnou částku o 27 květin víc. Kolik stojí květiny?

3. Brigádník vydělal druhý týden o tolik procent více než první týden, kolik stovek korun vydělal první týden. Kolik vydělal první týden, když druhý týden vydělal 864 Kč?

4. V cisterně je 20 hl čistého alkoholu. Část alkoholu odlijeme a doplníme cisternu vodou. Znovu odlijeme stejný objem směsi a doplníme vodou. Nyní je v cisterně 25% roztok alkoholu. Kolik vody jsme doplnily do cisterny poprvé?

5. Manželce stačí na dovolené určitá částka peněz na dobu o 9 dní kratší než jejímu manželovi. Když jsou na dovolené spolu, stačí jim tato částka na 20 dní. Kolik dní mùže být na dovolené sám manžel?

6. Dva dělníci udělají určitou práci za 12 hodin. Mladší z nich by práci udělal sám za dobu o 10 hodin kratší než starší. Jak dlouho by trvala práce mladšímu dělníkovi?

$(a)\ x^2+\|x\|-6=0$	$(b)\ x^2+\|x\|-12=0$
$(c)\ x^2-2\|x\|-3=0$	$(d)\ x^2-3\|x\|-4=0$
$(e)\ x^2+\|x+3\|-9=0$	$(f)\ x^2+\|x-4\|-16=0$
$(g)\ x^2-5\|x\|+6=0$	$(h)\ x^2-6\|x\|+8=0$
$(i)\ x^2+\|x-1\|-1=0$	$(j)\ x\cdot\|x+4\|-3x-6=0$
$(k)\ x^2-3\|x+1\|-x=0$	$(l)\ x\cdot\|x-3\|=2-x$

Napsat komentář Zrušit odpověď na komentář