1. Usměrněte zlomek $\dfrac{19}{2\sqrt5-1}$.

a) $19(\sqrt5+1)$

b) $2\sqrt5-1$

c) $\dfrac{19(2\sqrt5+1)}{9}$

d) $\dfrac{19(2\sqrt5+1)}{11}$

e) $2\sqrt5+1$

---

2. Odstraňte závorky: $(3x-y)^2$.

a) $9x^2+6xy+y^2$

b) $3x^2-3xy+y^2$

c) $3x^2+3xy+y$

d) $9x^2-6xy+y^2$

e) $3x^2-6xy+y^2$

---

3. Pro $ab\ne0$ zjednodušte výraz: $\dfrac{ab+b^2}{9}:\dfrac{b^3}{3a}$

a) $\dfrac{3b(ab+b)}{a}$

b) $\dfrac{a(a+b)}{b}$

c) $\dfrac{a+b}{3b}$

d) $\dfrac{3a(a+b)}{3b^2}$

e) $\dfrac{a(a+b)}{3b^2}$

---

4. Školního výletu se zúčastnilo 35 % všech žáků školy, tj. 224 žáků. Počet žáků školy je:

a) 1456\

b) 432

c) 640

d) 320

e) 784

---

5. Řešte rovnici pro $x\in\mathbb R$: $100-20x=-x^2$

a) $x\in\{-20\}$

b) $x\in\{10\}$

c) $x\in\{5\}$

d) $x\in\{-10\}$

e) $x\in\{20\}$

---

6. Řešte rovnici pro $x\in\mathbb R$: $\dfrac4{x-3}=2x-4$

a) $x\in\{1;4\}$

b) $x\in\{4\}$

c) $x\in\{-1;4\}$

d) $x\in\{-4;-1\}$

e) $x\in\{-4;1\}$

---

7. Řešte nerovnici pro $x\in\mathbb R$: $4x^2+11x-3\le0$

a) $x\in\langle\frac14;3\rangle$	b) $x\in(-\infty;-3\rangle\cup\langle\frac14;\infty)$	c) $x\in\langle-3;\frac14\rangle$
d) $x\in\langle-\frac14;3\rangle$		e) $x\in\langle-3;-\frac14\rangle$

---

8. Součet druhých mocnin dvou za sebou jdoucích přirozených čísel je o 57 větší než součin těchto čísel. Určete tato čísla.

a) 6 a 5

b) 8 a 9

c) 7 a 8

d) 7 a 6

e) 17 a 18

---

9. Úhlopříčky rovnoběžníka $\mathsf{ABCD}$ se protínají v bodě $\mathsf O$ a mají délku 10 cm a 14 cm. Vypočítejte obvod trojúhelníka $\triangle\mathsf{ABO}$, měří-li strana $\mathsf{AD}$ 8 cm.

a) 16 cm

b) 22 cm

c) 32 cm

d) 20 cm

e) 28 cm

---

10. Tělesová úhlopříčka krychle má délku $8\sqrt3$ cm. Určete povrch krychle.

a) 380 cm2

b) 364 cm2

c) 400 cm2

d) 384 cm2

e) 344 cm2