1. Řešte pro $x\in\mathbb R$

$(a)\ \dfrac{1}{x+1}<\dfrac{1}{x-2}$	$(b)\ \dfrac{x^2+1}{x+2}<\dfrac{x+5}{2}$
$(c)\ \dfrac{2x-1}{x+2}-\dfrac{x+3}{x-1}>1$	$(d)\ \dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{x+4}{x-4}\geq2$
$(e)\ \dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{x+1}{x-1}<\dfrac{10}{3}$	$(f)\ \dfrac{1-2x}{1+x}-\dfrac{1+x}{1+2x}\geq1$
$(g)\ \dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}<-\dfrac{1}{x}$	$(h)\ \dfrac{2x}{x^2+1}-\dfrac{1}{x+1}\leq0$
$(i)\ \dfrac{1-x}{x+1}+1\geq\dfrac{2}{x}$	$(j)\ x>3+\dfrac{7}{x+3}$
$(k)\ \dfrac{1}{x^2+4x+12}\geq\dfrac{1}{20}$	$(l)\ \dfrac{3}{x}>\dfrac{10}{x^2+1}$

2. Řešte pro $x\in\mathbb R$

$(a)\ \dfrac{x^4-16}{x^3+2x^2+4x+8}\geq-6$	$(b)\ \dfrac{x^3-2x^2-x+2}{x^2-3x+2}\leq5$
$(c)\ \dfrac{x^4-12x^2+32}{x^2+2(\sqrt{2}-1)x-4\sqrt{2}}\leq0$	$(d)\ \dfrac{x^2-2x+3}{x^2+4x+5}<1-2x$

3. Řešte pro $x\in\mathbb R$

$(a)\ \dfrac{x}{1+\dfrac{1}{x+1}}>0$

$(b)\ \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\frac{1}{x}}}\leq1$

4. Řešte pro $x\in\mathbb R$

$(a)\ \left(\dfrac{3}{x-2}+3x \right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{x^2-2x+1}\right)\leq9$

$(b)\ \left(\dfrac{1+x}{1-x}-\dfrac{1-x}{1+x} \right)\cdot\left(\dfrac{3+x^2}{4}-x^2\right)<6$

5. Řešte pro $x\in\mathbb R$

$(a)\ \dfrac{1}{|x+1|}>\dfrac{2}{|x-1|}$	$(b)\ \dfrac{x-3}{x-1}\leq|x+2|$
$(c)\ \dfrac{1}{x}<|x+2|$	$(d)\ x\leq\left|\dfrac{x+2}{x-3}\right|$