Test 1

1. Usměrněte zlomek \dfrac{19}{2\sqrt5-1}.

a) 19(\sqrt5+1) b) 2\sqrt5-1 c) \dfrac{19(2\sqrt5+1)}{9} d) \dfrac{19(2\sqrt5+1)}{11} e) 2\sqrt5+1

2. Odstraňte závorky: (3x-y)^2.

a) 9x^2+6xy+y^2 b) 3x^2-3xy+y^2 c) 3x^2+3xy+y d) 9x^2-6xy+y^2 e) 3x^2-6xy+y^2

3. Pro ab\ne0 zjednodušte výraz: \dfrac{ab+b^2}{9}:\dfrac{b^3}{3a}

a) \dfrac{3b(ab+b)}{a} b) \dfrac{a(a+b)}{b} c) \dfrac{a+b}{3b} d) \dfrac{3a(a+b)}{3b^2} e) \dfrac{a(a+b)}{3b^2}

4. Školního výletu se zúčastnilo 35 % všech žáků školy, tj. 224 žáků. Počet žáků školy je:

a) 1456\ b) 432 c) 640 d) 320 e) 784

5. Řešte rovnici pro x\in\mathbb R: 100-20x=-x^2

a) x\in\{-20\} b) x\in\{10\} c) x\in\{5\} d) x\in\{-10\} e) x\in\{20\}

6. Řešte rovnici pro x\in\mathbb R: \dfrac4{x-3}=2x-4

a) x\in\{1;4\} b) x\in\{4\} c) x\in\{-1;4\} d) x\in\{-4;-1\} e) x\in\{-4;1\}

7. Řešte nerovnici pro x\in\mathbb R: 4x^2+11x-3\le0

a) x\in\langle\frac14;3\rangle b) x\in(-\infty;-3\rangle\cup\langle\frac14;\infty) c) x\in\langle-3;\frac14\rangle
d) x\in\langle-\frac14;3\rangle e) x\in\langle-3;-\frac14\rangle

8. Součet druhých mocnin dvou za sebou jdoucích přirozených čísel je o 57 větší než součin těchto čísel. Určete tato čísla.

a) 6 a 5 b) 8 a 9 c) 7 a 8 d) 7 a 6 e) 17 a 18

9. Úhlopříčky rovnoběžníka \mathsf{ABCD} se protínají v bodě \mathsf O a mají délku 10 cm a 14 cm. Vypočítejte obvod trojúhelníka \triangle\mathsf{ABO}, měří-li strana \mathsf{AD} 8 cm.
a) 16 cm b) 22 cm c) 32 cm d) 20 cm e) 28 cm

10. Tělesová úhlopříčka krychle má délku 8\sqrt3 cm. Určete povrch krychle.

a) 380 cm2 b) 364 cm2 c) 400 cm2 d) 384 cm2 e) 344 cm2

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *