Test 1

1. Usměrněte zlomek \dfrac{19}{2\sqrt5-1}.

a) 19(\sqrt5+1) b) 2\sqrt5-1 c) \dfrac{19(2\sqrt5+1)}{9} d) \dfrac{19(2\sqrt5+1)}{11} e) 2\sqrt5+1

2. Odstraňte závorky: (3x-y)^2.

a) 9x^2+6xy+y^2 b) 3x^2-3xy+y^2 c) 3x^2+3xy+y d) 9x^2-6xy+y^2 e) 3x^2-6xy+y^2

3. Pro ab\ne0 zjednodušte výraz: \dfrac{ab+b^2}{9}:\dfrac{b^3}{3a}

a) \dfrac{3b(ab+b)}{a} b) \dfrac{a(a+b)}{b} c) \dfrac{a+b}{3b} d) \dfrac{3a(a+b)}{3b^2} e) \dfrac{a(a+b)}{3b^2}

4. Školního výletu se zúčastnilo 35 % všech žáků školy, tj. 224 žáků. Počet žáků školy je:

a) 1456\ b) 432 c) 640 d) 320 e) 784

5. Řešte rovnici pro x\in\mathbb R: 100-20x=-x^2

a) x\in\{-20\} b) x\in\{10\} c) x\in\{5\} d) x\in\{-10\} e) x\in\{20\}

6. Řešte rovnici pro x\in\mathbb R: \dfrac4{x-3}=2x-4

a) x\in\{1;4\} b) x\in\{4\} c) x\in\{-1;4\} d) x\in\{-4;-1\} e) x\in\{-4;1\}

7. Řešte nerovnici pro x\in\mathbb R: 4x^2+11x-3\le0

a) x\in\langle\frac14;3\rangle b) x\in(-\infty;-3\rangle\cup\langle\frac14;\infty) c) x\in\langle-3;\frac14\rangle
d) x\in\langle-\frac14;3\rangle e) x\in\langle-3;-\frac14\rangle

8. Součet druhých mocnin dvou za sebou jdoucích přirozených čísel je o 57 větší než součin těchto čísel. Určete tato čísla.

a) 6 a 5 b) 8 a 9 c) 7 a 8 d) 7 a 6 e) 17 a 18

9. Úhlopříčky rovnoběžníka \mathsf{ABCD} se protínají v bodě \mathsf O a mají délku 10 cm a 14 cm. Vypočítejte obvod trojúhelníka \triangle\mathsf{ABO}, měří-li strana \mathsf{AD} 8 cm.
a) 16 cm b) 22 cm c) 32 cm d) 20 cm e) 28 cm

10. Tělesová úhlopříčka krychle má délku 8\sqrt3 cm. Určete povrch krychle.

a) 380 cm2 b) 364 cm2 c) 400 cm2 d) 384 cm2 e) 344 cm2

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *