Test 6

1. Pro f(x)=6x-4(2x-1)^2+5 určete f(2).

(a) -127 (b) -29 (c) -19 (d) 77 (e) žádné z uvedených

2. Jaké je největší řešení rovnice 2x^3-5x^2=8x-20?

(a) 2 (b) \frac73 (c) 4 (d) \frac92 (e) žádné z uvedených

3. Počet řešení rovnice \dfrac{2x^2-10x}{x^2-5x}=x-3 je

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) žádné z uvedených

4. Určete součet řešení rovnice (3x-10)(x+1)=10.

(a) \frac{17}5 (b) \frac73 (c) \frac{47}3 (d) -\frac{13}5 (e) žádné z uvedených

5. Čtyři studenty 1. ročníku, dva 2. ročníku a tři 3. ročníku postavíme do řady. Kolik takových řad existuje, když studenti stejného ročníku stojí vedle sebe?

(a) 4!2!3!3! (b) 3! (c) 4!2!3! (d) 9! (e) žádné z uvedených

6. Určete směrnici přímky kolmé na přímku procházející body [\frac14;-\frac13] a [-\frac16;1].

(a) -\frac{16}5 (b) \frac{16}5 (c) -\frac5{16} (d) \frac5{16} (e) žádné z uvedených

7. V ročníku je 200 studentů. 45 z nich studuje matematiku, 52 studuje fyziku a 21 studuje oboje, matematiku i fyziku. Náhodně vybereme jednoho studenta z ročníku. Jaká je pravděpodobnost, že vybraný student studuje matematiku nebo fyziku?

(a) 0,38 (b) 0,97 (c) 0,485 (d) 0,59 (e) žádné z uvedených

8. Kolik přesně řešení má rovnice |x-2|+|x-3|=1?

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) více než 3

9. Graf funkce y=\dfrac{x^2-5x+6}{2x^2+3x-4} má dvě svislé asymptoty x=a a x=b. Určete součin ab.

(a) -6 (b) -4 (c) -2 (d) 6 (e) žádné z uvedených

10. Přímka se směrnicí 3 protíná přímku se směrnicí -\dfrac12 v bodě [14;15]. Jaká je vzdálenost mezi průsečíky těchto přímek s osou x?

(a) 5 (b) 35 (c) 49 (d) 53 (e) žádné z uvedených

11. Každý ze šesti domů v řadě vedle sebe je natřený jednou z barev červená, modrá, zelená a žlutá. Kolik existuje různých obervení, když žádné dva sousední domy nemají stejnou barvu?

(a) 972 (b) 720 (c) 288 (d) 1728 (e) žádné z uvedených

12. Kolik řešení má rovnice \dfrac1{x+2}=x?

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) nekonečně mnoho (e) žádné z uvedených

13. Rovnice 2x^{\frac56}+2^{\frac12}=5x^{\frac23} má dva nenulové kořeny x_1 a x_2. Za předpokladu, že x_1<x_2, vypočítejte \dfrac1{x_1}+x_2.

(a) 4 (b) 16 (c) 64 (d) 128 (e) žádné z uvedených

14. Určete součin všech reálných čísel k, pro která se graf funkce f(x)=kx^2+x+k dotýká osy x.

(a) \frac12 (b) 0 (c) -\frac14 (d) -1 (e) žádné z uvedených

15.  Určete součet všech kořenů rovnice \text ix^2+7x-12\text i=0.

(a) -7\text i (b) -\text i (c) 7\text i (d) 8\text i (e) žádné z uvedených

16. Přímky -ax+\dfrac12y=1 a (a+1)x+y=1 jsou rovnoběžné. Určete hodnotu konstanty a.

(a) -\frac12 (b) \frac{-1+\sqrt3}2 (c) -\frac13 (d) 1 (e) žádné z uvedených

17. Určete hodnotu konstanty k tak, aby funkce f(x) byla spojitá.

f(x)=\begin{cases}kx^2+3&x<2\\k&x\ge2\end{cases}

(a) 2 (b) -\frac34 (c) -\frac14 (d) 1 (e) žádné z uvedených

18. Nechť S=1+2+3+\cdots+10^n pro n\in\mathbb N. Pokud S rozložíme na prvočinitele, v jaké mocnině bude činitel 2?

(a) 10^n (b) 0 (c) n-1 (d) 2n-1 (e) žádné z uvedených

19. Určete součet všech reálných kořenů rovnice (x^3+x^2+5x-11)^2-(4x^2-4x+16)^2=0.

(a) -2 (b) 0 (c) -8 (d) 5 (e) žádné z uvedených

20. Anča si v supermarketu koupila šátek za 200 Kč a svetr. U svetru nebyla cenovka, pouze informace, že byl zlevněný o 50 %. U pokladny uplatnila slevový kupón v hodnotě 10 % ceny nákupu a zaplatila 450 Kč. Jaká byla cena svetru před slevou?

(a) 675 Kč (b) 600 Kč (c) 556 Kč (d) 500 Kč (e) žádné z uvedených
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>