Test 3

1. Jeden člověk se narodil v první polovině 19. století. V roce x^2 mu bylo x roků. Rok jeho narození je:

a) 1849 b) 1825 c) 1812 d) 1836 e) 1806

2. Zjednodušte: \dfrac{\sqrt{a^2+x^2}-(x^2-a^2):\sqrt{a^2+x^2}}{a^2+x^2}=

a) 0 b) \dfrac{2a^2}{a^2+x^2} c) \dfrac{2x^2}{(a^2+x^2)^{\frac32}} d) \dfrac{2a^2}{(a^2+x^2)^{\frac32}} e) \dfrac{2x^2}{a^2+x^2}

3. Číslo 78 rozdělíme na tři části v poměru 1:\dfrac13:\dfrac16. Prostřední část je:

a) 9\dfrac13 b) 13 c) 17\dfrac13 d) 18\dfrac13 e) 26

4. Obvod rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníka je 2p. Jeho obsah je:

a) (2+\sqrt{2})p^2 b) (2-\sqrt{2})p^2 c) (3-2\sqrt{2})p^2 d) (1-2\sqrt{2})p^2 e) (3+2\sqrt{2})p^2

5. Součet kořenů rovnice 4x^2+5-8x=0 je:

a) 8 b) -5 c) -\frac54 d) -2 e) žádné z uvedených

6. Hodnoty y, které vyhovují rovnicím \begin{cases}2x^2+6x+5y+1=0\\2x+y+3=0\end{cases} jsou:

a) y=-7\pm\sqrt{56} b) y=-4\pm\sqrt{15} c) y=-5\pm4\sqrt{2} d) y\in\{-4;3\} e) žádné z uvedených

7. Rovnice \sqrt{x+4}-\sqrt{x-3}+1=0 má řešení:

a) x\in\emptyset b) x=12 c) x=0 d) x=20 e) x\in\{12,20\}

8. Jestliže platí v=v_0+gt a s=v_0t+\dfrac12gt^2, pak:

a) t=\dfrac{2s}{v+v_0} b) t=\dfrac{2s}{v-v_0} c) t=\dfrac{2s}{v_0-v} d) t=\dfrac{2s}v e) t=2s-v

9. Jestliže platí \begin{cases}2x-3y-z=0\\x+3y-14z=0,\\z\ne0\end{cases} pak \dfrac{x^2+3xy}{y^2+z^2} je rovno:

a) 7 b) 2 c) 0 d) -\frac{20}{7} e) -2

10. Nechť n je počet uspořádaných dvojic [x;y], x,y\in\mathbb Z, které jsou řešením soustavy \begin{cases}5y-3x=15\\x^2+y^2\le16,\end{cases} pak n je rovno:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) více než 3

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>