Vypočítejte.

1. V rovnoramenném trojúhelníku $\triangle\mathsf{ABC}$ ($|\mathsf{AB}|=|\mathsf{AC}|$) je úhel $\angle \mathsf{BAC}=40^\circ$. Přímka $\mathsf{BP}$ je osa úhlu $\angle \mathsf{ABC}$. Určete velikost úhlu $\angle \mathsf{BPA}$.
2. Obvod pravoúhlého trojúhelníka je šestkrát větší než délka jeho nejkratší strany. Jaký je poměr délek delší a kratší odvěsny?
3. Určete obvod pravoúhlého trojúhelníka $\mathsf{ABC}$ na obrázku s pravým úhlem u vrcholu $\mathsf C$. Úsečka $\mathsf{AD}$ je výška.
4. Čtverec $\mathsf{ABCD}$ má stranu délky $x$. Čtverec je rozdělený na čtyři oblasti tak, že $S_E+S_G=S_F$. Určete délku $x$, když $|\mathsf{DT}|=3$ a $|\mathsf{BU}|=5$.

1. Obdélník má plochu 10 a úhlopříčku délky $\sqrt{29}$. Jaký je jeho obvod?