A0

1. Číslo \dfrac{\sqrt[3]{\sqrt[4]2}\cdot\sqrt2}{\sqrt[3]2\cdot\sqrt[4]2} je rovno číslu:

 (a) \frac12  (b) \sqrt2  (c) 2  (d) \sqrt[3]2  (e) jinak
Řešení Ukázat

2. V loterii je 2000 losů. Kolika způsoby lze vybrat dva z nich?

(a) 4000  (b) 1 999 000  (c) 4 000 000  (d) 3 998 000  (e) jinak
Řešení Ukázat

3. Reálné číslo c, pro které platí \log_c\dfrac14=\dfrac12, je prvkem intervalu:

(a) (0;1) (b) (1;4) (c) (4;10) (d) (10;20) (e) jinak
Řešení Ukázat

4. Absolutní hodnota komplexního čísla z=\dfrac{3-4i}{1-7i} je rovna číslu:

(a) \sqrt2 (b) \frac1{\sqrt2} (c) 2 (d) 5 (e) jinak
Řešení Ukázat

5. Množina všech reálných čísel, pro která platí \log_{\frac12}(x+1)<0, je rovna množině:

 (a) (0,\infty)  (b) (-1,\infty)  (c) (-1,0)  (d) (-1,1)  (e) jinak
Řešení Ukázat

6. Průsečík grafů funkcí f(x) = 5^x + 2, g(x) = 3\cdot5^x + 12 je:

 a) uvnitř prvního kvadrantu (b) uvnitř druhého kvadrantu (c) uvnitř třetího kvadrantu (d) uvnitř čtvrtého kvadrantu  (e) jinak
Řešení Ukázat

7. Definiční obor funkce f(x) = \sqrt{x^2 - 8x + 7} je roven množině:

(a) \langle1;7\rangle (b) \langle-7;-1\rangle (c) (-\infty;1\rangle\cup\langle7;\infty)
(d) (-\infty;-7\rangle\cup\langle-1;\infty)  (e) jinak
Řešení Ukázat

8. Součet všech reálných řešení rovnice \sqrt{2x-5} = x - 4 je:

(a) 2 (b) 10 c) 0 (d) 3 (e) jinak
Řešení Ukázat

9. Posloupnost je dána rekurentním vztahem a_{n+1} = a_n-\dfrac12a_{n-1}, a_4 = 6, a_5 = 2 Určete osmý člen posloupnosti.

(a) a_8=-\frac52 (b) a_8=-2 (c) a_8=-\frac32 a_8=-1 (e) jinak
Řešení Ukázat

10. Obecnou rovnici přímky, která prochází bodem \mathsf A = [2, 3] a je kolmá na přímku p:\begin{cases}x=6+3t\\y=-1+2t,\end{cases} kde t\in\mathbb R, lze napsat ve tvaru:

(a) 3x-2y=0 (b) 2x-3y+5=0 (c) 2x+3y-13=0
(d) 3x+2y-12=0 (e) jinak
Řešení Ukázat

11. Součet všech řešení goniometrické rovnice \sin \frac x2 + \cos x - 1 = 0 v intervalu (0; 2\pi) je:

(a) \pi (b) 2\pi (c) 3\pi (d) \frac{\pi}2 (e) jinak
Řešení Ukázat

12. Definiční obor funkce f(x) = \sqrt{\dfrac{\log_7(9-3x)}{-7-x^2}} je roven množině:

(a) (\frac83;3) (b) \langle\frac83;3) (c) \langle\frac53;3) (d) (\frac53;3) (e) jinak
Řešení Ukázat

13. Všechna řešení rovnice 4^x-5\cdot2^x=-4 jsou prvky intervalu:

(a) \langle3;6) (b) 2\langle6;10) (c) \langle8;12) (d) (-1;3) (e) jinak
Řešení Ukázat

14. Kamarádky Andula, Bára a Dana dostávají každý měsíc kapesné.
Andula říká: „Kdybych dostávala o 40 % větší kapesné, a ty, Báro, kdybys dostávala o 30 % méně, tak bychom my dvě dostávaly stejně.“
Bára říká: „Kdybych dostávala o 50 % větší kapesné, a ty, Dano, o 50 % méně, tak bychom my dvě dostávaly stejně.“
Vyberte pravdivé tvrzení:

(a) Andula dostává 6x méně peněz než Dana. (b) Bára dostává 2x méně peněz než Andula. (c) Dana dostává 3x méně peněz než Bára.
(d) Dana dostává 5x méněpeněz než Andula. (e) jinak
Řešení Ukázat

15 Koeficient u x^2 v binomickém rozvoji \left(\sqrt[3]x + \dfrac1x\right)^{10} pro x\ne 0 je roven číslu:

(a) 10 (b) -10 (c) 20 (d) -20 (e) jinak
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *