1. Číslo
je rovno číslu:
(a)  |
(b)  |
(c) 2 |
(d) ![\sqrt[3]2](http://materialy.rubesz.cz/wp-content/plugins/latex/cache/tex_2223ad7a0acbedb245730cacfd99bfca.gif) |
(e) jinak |
2. V loterii je 2000 losů. Kolika způsoby lze vybrat dva z nich?
(a) 4000 |
(b) 1 999 000 |
(c) 4 000 000 |
(d) 3 998 000 |
(e) jinak |
Řešení |
VybratUkázat> |
Dva losy z 2000 losů můžeme vybrat  způsoby. Správná odpověď je (b).
|
3. Reálné číslo
, pro které platí
je prvkem intervalu:
(a) (0;1) |
(b) (1;4) |
(c) (4;10) |
(d) (10;20) |
(e) jinak |
4. Absolutní hodnota komplexního čísla
je rovna číslu:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jinak |
5. Množina všech reálných čísel, pro která platí
je rovna množině:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jinak |
6. Průsečík grafů funkcí
je:
a) uvnitř prvního kvadrantu |
(b) uvnitř druhého kvadrantu |
(c) uvnitř třetího kvadrantu |
(d) uvnitř čtvrtého kvadrantu |
(e) jinak |
Řešení |
VybratUkázat> |

Rovnice nemá řešení. Správná odpověď je (e).
|
7. Definiční obor funkce
je roven množině:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
|
(e) jinak |
8. Součet všech reálných řešení rovnice
je:
(a) 2 |
(b) 10 |
c) 0 |
(d) 3 |
(e) jinak |
Řešení |
VybratUkázat> |
Podmínky:

Jediný kořen je  . Správná odpověď je (e).
|
9. Posloupnost je dána rekurentním vztahem
Určete osmý člen posloupnosti.
10. Obecnou rovnici přímky, která prochází bodem
a je kolmá na přímku
kde
lze napsat ve tvaru:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
|
(e) jinak |
Řešení |
VybratUkázat> |
Směrový vektor přímky  je  což je současně normálový velktor hledané přímky  Rovnice přímky je
 Správná opdpověď je (d).
|
11. Součet všech řešení goniometrické rovnice
v intervalu
je:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jinak |
Řešení |
VybratUkázat> |

a)  V daném intervalu tyto kořeny neleží.
b)  Tyto křeny leží v daném intervalu jen pro  Pak  Správná odpověď je (b).
|
12. Definiční obor funkce
je roven množině:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jinak |
Řešení |
VybratUkázat> |
Výraz pod odmocninou musí být nezáporný.

Protože jmenovatel je vždy záporný, musí být i čitatel záporný nebo nula. To, spolu s podmínkou pro argument logaritmu, dává:

Správná odpověď je (b).
|
13. Všechna řešení rovnice
jsou prvky intervalu:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jinak |
14. Kamarádky Andula, Bára a Dana dostávají každý měsíc kapesné.
Andula říká: „Kdybych dostávala o 40 % větší kapesné, a ty, Báro, kdybys dostávala o 30 % méně, tak bychom my dvě dostávaly stejně.“
Bára říká: „Kdybych dostávala o 50 % větší kapesné, a ty, Dano, o 50 % méně, tak bychom my dvě dostávaly stejně.“
Vyberte pravdivé tvrzení:
(a) Andula dostává 6x méně peněz než Dana. |
(b) Bára dostává 2x méně peněz než Andula. |
(c) Dana dostává 3x méně peněz než Bára. |
(d) Dana dostává 5x méněpeněz než Andula. |
|
(e) jinak |
Řešení |
VybratUkázat> |
Kapesné Anny označíme  , Báry  a Dany  Pak platí

Správná odpověď je (a).
|
15 Koeficient u
v binomickém rozvoji
pro
je roven číslu:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jinak |
Řešení |
VybratUkázat> |
Hledaný koeficient označíme  . Pak platí

porovnáním exponentů dostaneme rovnici

Pak  Správná odpověď je (a).
|