1. Určete směrnici přímky, která prochází body $[\sqrt3;\sqrt6]$ a $[2;4\sqrt2]$.

2. Kolik reálných řešení má rovnice $\sqrt{x+2}+\sqrt{3x+7}=1$

3. V basketbalovém turnaji nastřílel Paša celkem 169 bodů, a to dvoubodovými a tříbodovými koši. Celkem dal 78 košů. Kolik z nich bylo tříbodových?

4. Zjednodušte: $\dfrac{3^5\cdot(27^2)^3\cdot\sqrt3}{81\cdot9^{\frac54}}$

5. Rovnice $(x^2-x-4)^{\frac34}-2=6$ má dvě řešení $x_1$, $x_2$. Vypočítejte $x_1^2+x_2^2$.

6. Je dána funkce $f(x)=x^2-6x+11$ na definičním oboru $D_f=\langle0;5\rangle$. Určete maximální funkční hodnotu.

7. V aritmetické posloupnosti je $a_7=5$ a $a_{12}=20$. Který člen je roven součtu prvních deseti členů této posloupnosti?

8.  Vypočítejte absolutní hodnotu součtu řešení rovnice $(3x-2)(x+3)=14$.

9. Jestliže platí $\begin{cases}x+y=3\\ x^2+y^2=6\end{cases}$, určete $x^3+y^3$.

10. Určete součet absolutních hodnot všech čísel $x$ takových, že $f(x)$ není definovaná.

$$f(x)=\dfrac{2x^2+11x-6}{3x^3+5x^2-12x-20}$$

11. Určete vzdálenost ohnisek elipsy $\dfrac{(x-3)^2}7+\dfrac{(y+1)^2}2=1$.

12. Soustava rovnic uvedená níže má dvě řešení $[a;b]$ a $[c;d]$, kde $a<c$. Vypočítejte číslo $a-b+2c+3d$.

$$\begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac12\\ \dfrac2{xy}=\dfrac19\end{cases}$$

13. Určete rovnici vodorovné asymptoty funkce $f(x)=\dfrac{3^{x+2}(x+1)}{3^xx}$.

14. Určete součet všech řešení rovnice $|x+3|^2+7|x+3|-18=0$.

15. Jaký úhel svírají hodinová a minutová ručička na klasických hodinách v 4:30?

16. Kolik celých čísel leží v definičním oboru funkce $f(x)=\dfrac1{\sqrt{16-x^2}}$?

17. Určete hodnotu výrazu $\text i\cdot\text i^2\cdots\text i^{63}$. ($\text i$ je imaginární jednotka)

18. Určete hodnotu výrazu $\log_3(\tan x)-\log_3(\sin x)+\log_3(\cos x)$ pro $x=\dfrac12$.

19. Pro které z následujících hodnot čísla $k$ nemá rovnice $\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{x-k}{x-6}$ žádné řešení?

20. Vypočítejte hodnotu výrazu $\dfrac{(10!)^2-(9!)^2}{(10!)^2+(9!)^2}$.