Test 7

1. Určete směrnici přímky, která prochází body [\sqrt3;\sqrt6] a [2;4\sqrt2].

(a) 6\sqrt6-11\sqrt2 (b) \dfrac{5\sqrt2+2\sqrt6}{26} (c) 5\sqrt2 (d) 5\sqrt2+2\sqrt6 (e) žádné z uvedených

2. Kolik reálných řešení má rovnice \sqrt{x+2}+\sqrt{3x+7}=1

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) nekonečně mnoho (e) žádné z uvedených

3. V basketbalovém turnaji nastřílel Paša celkem 169 bodů, a to dvoubodovými a tříbodovými koši. Celkem dal 78 košů. Kolik z nich bylo tříbodových?

(a) 65 (b) 45 (c) 25 (d) 15 (e) žádné z uvedených

4. Zjednodušte: \dfrac{3^5\cdot(27^2)^3\cdot\sqrt3}{81\cdot9^{\frac54}}

(a) 3^{15} (b) 3^{16} (c) 3^{17} (d) 3^{18} (e) žádné z uvedených

5. Rovnice (x^2-x-4)^{\frac34}-2=6 má dvě řešení x_1, x_2. Vypočítejte x_1^2+x_2^2.

(a) 1 (b) 9 (c) 25 (d) 41 (e) žádné z uvedených

6. Je dána funkce f(x)=x^2-6x+11 na definičním oboru D_f=\langle0;5\rangle. Určete maximální funkční hodnotu.

(a) 2 (b) 3 (c) 11 (d) 18 (e) žádné z uvedených

7. V aritmetické posloupnosti je a_7=5 a a_{12}=20. Který člen je roven součtu prvních deseti členů této posloupnosti?

(a) pátý (b) sedmý (c) desátý (d) čtrnáctý (e) žádné z uvedených

8.  Vypočítejte absolutní hodnotu součtu řešení rovnice (3x-2)(x+3)=14.

(a) \frac73 (b) \frac{10}3 (c) \frac{11}3 (d) \frac{49}3 (e) žádné z uvedených

9. Jestliže platí \begin{cases}x+y=3\\ x^2+y^2=6\end{cases}, určete x^3+y^3.

(a) 7,5 (b) 9 (c) 13,5 (d) 27 (e) žádné z uvedených

10. Určete součet absolutních hodnot všech čísel x takových, že f(x) není definovaná.

f(x)=\dfrac{2x^2+11x-6}{3x^3+5x^2-12x-20}

(a) \frac{17}3 (b) \frac{13}2 (c) \frac{23}5 (d) \frac{11}3 (e) žádné z uvedených

11. Určete vzdálenost ohnisek elipsy \dfrac{(x-3)^2}7+\dfrac{(y+1)^2}2=1.

(a) 3 (b) 2\sqrt5 (c) 6 (d) 6\sqrt5 (e) žádné z uvedených

12. Soustava rovnic uvedená níže má dvě řešení [a;b] a [c;d], kde a<c. Vypočítejte číslo a-b+2c+3d.

\begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac12\\ \dfrac2{xy}=\dfrac19\end{cases}

(a) -27 (b) 18 (c) 27 (d) 30 (e) žádné z uvedených

13. Určete rovnici vodorovné asymptoty funkce f(x)=\dfrac{3^{x+2}(x+1)}{3^xx}.

(a) y=0 (b) y=3 (c) y=6 (d) y=9 (e) y=12

14. Určete součet všech řešení rovnice |x+3|^2+7|x+3|-18=0.

(a) -6 (b) -7 (c) -12 (d) 7 (e) žádné z uvedených

15. Jaký úhel svírají hodinová a minutová ručička na klasických hodinách v 4:30?

(a) 45^\circ (b) 50^\circ (c) 55^\circ (d) 60^\circ (e) žádné z uvedených

16. Kolik celých čísel leží v definičním oboru funkce f(x)=\dfrac1{\sqrt{16-x^2}}?

(a) 2 (b) 7 (c) 9 (d) nekonečně mnoho (e) žádné z uvedených

17. Určete hodnotu výrazu \text i\cdot\text i^2\cdots\text i^{63}. (\text i je imaginární jednotka)

(a) 1 (b) -1 (c) \text i (d) -\text i (e) žádné z uvedených

18. Určete hodnotu výrazu \log_3(\tan x)-\log_3(\sin x)+\log_3(\cos x) pro x=\dfrac12.

(a) 0 (b) 1 (c) 3 (d) pro dané x není výraz definován (e) žádné z uvedených

19. Pro které z následujících hodnot čísla k nemá rovnice \dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{x-k}{x-6} žádné řešení?

(a) 1 (b) 3 (c) 5 (d) 7 (e) žádné z uvedených

20. Vypočítejte hodnotu výrazu \dfrac{(10!)^2-(9!)^2}{(10!)^2+(9!)^2}.

(a) \frac{9}{11} (b) \frac{99}{101} (c) \frac{81}{121} (d) \frac{19}{181} (e) žádné z uvedených
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *