1. Jeden z kořenů kvadratické rovnice s reálnými koeficienty je
. Určete tuto rovnici.
Řešení |
VybratUkázat> |
Druhý kořen je  . Rovnice pak bude mít tvar

Správná odpověď je c).
|
2. Řešením nerovnice
je:
3. Upravte výraz:
, 
4. Určete všechna
, pro která platí: 
5. Určete všechna řešení rovnice
na intervalu 
a)  |
b)  |
c)  |
d) nemá řešení |
|
e) jinak |
Řešení |
VybratUkázat> |
Přímo z jednotkové kružnice  a  .
Správná odpověď je a).
|
6. V aritmetické posloupnosti je dáno
,
. Určete
.
Řešení |
VybratUkázat> |
V aritmetické posloupnosti platí:
 .
Takže


Správná odpověď je c).
|
7. Určete průsečík funkce
s osou
:
8. Vektor kolmý k
, kde
,
, je
Řešení |
VybratUkázat> |

Jeden z kolmých vektorů je vektor  . Protože je 
je správná odpověď a).
|
9. Variací bez opakování z 9 prvků 2. třídy je:
a) ) 36 |
b) 18 |
c) 9 |
d) 3 |
e) jinak |
10. Najděte řešení rovnice:
pro 
Řešení |
VybratUkázat> |
Protože levá strana rovnice je nazáporná, musí být i pravá strana rovnice nezáporná. Musí proto platit:
 .
Obě strany rovnice umocníme:
 nebo 
První kořen nevyhovuje počáteční podmínce. Správná odpověď je c).
|
11. Určete střed kuželosečky 
12. Pro která
je funkce
klesající?
13. Určete počet řešení rovnice
,
, na intervalu 
a) 2 |
b) 3 |
c) 4 |
d) 5 |
e) jinak |
14. Všechna řešení rovnice
leží na intervalu:
15. Všechna řešení rovnice
leží na intervalu: