C1

1. Jeden z kořenů kvadratické rovnice s reálnými koeficienty je x_1=3-6i. Určete tuto rovnici.

a) x^2+45=0 b) -x^2-5x+45=0 c) -x^2+6x-45=0
d) x^2+4x+45=0 e) jinak
Řešení Ukázat

2. Řešením nerovnice -3x^2+2x+5>0 je:

a) x\in(-3;2)\cup(2;5) b) x\in(-1;\frac53) c) x\in (0;1)
d) x\in(-\infty;0)\cup(0;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

3. Upravte výraz: 1-\dfrac {m} {1-\dfrac {m} {m+1}}, m\ne-1

a)-m-m^2+1 b) m c) m-1 d) -m^2+1 e) jinak
Řešení Ukázat

4. Určete všechna x\in\mathbb R, pro která platí: \log_2x=-3

a) x=9 b) x=-6 c) x=8 d) x=\dfrac18 e) jinak
Řešení Ukázat

5. Určete všechna řešení rovnice \sin x = -\dfrac{\sqrt3}2 na intervalu \langle0,2\pi\rangle

a) x\in \left \{ \dfrac{4\pi}3;\dfrac{5\pi}3\right \} b) x\in \left \{ \dfrac{\pi}3;\dfrac{2\pi}3\right \} c) x\in \left \{ \dfrac{2\pi}3;\dfrac{4\pi}3\right \}
d) nemá řešení e) jinak
Řešení Ukázat

6. V aritmetické posloupnosti je dáno a_6 = 8, d = -3. Určete a_{12}.

a) -6 b) 6 c) -10 d) 10 e) jinak
Řešení Ukázat

7. Určete průsečík funkce f (x) = 5^x - 125 s osou x:

a) [1;0] b) [2;0] c) [3;0] d) [4;0] e) jinak
Řešení Ukázat

8. Vektor kolmý k \overrightarrow{AB}, kde A = [1,0], B = [-3, 2], je

a) (1;2) b) (2;1) c) (-4;2) d) (4;2) e) jinak
Řešení Ukázat

9. Variací bez opakování z 9 prvků 2. třídy je:

a) ) 36 b) 18 c) 9 d) 3 e) jinak
Řešení Ukázat

10. Najděte řešení rovnice: |x-1|=2+2x pro x\in\mathbb R

a) x=1 b) x=0 c) x=-\dfrac13 d) x=\dfrac13 e) jinak
Řešení Ukázat

11. Určete střed kuželosečky x^2 -6x+y^2+8y=40

a) [3;-4] b) [3;4] c) [1;1] d) [-1;1] e) jinak
Řešení Ukázat

12. Pro která m \in\mathbb R je funkce f(x)=\left( \dfrac {m+1} {m}\right) ^{x} klesající?

a) x\in(-1;0)\cup(0;\infty) b) x\in(-\infty;1)\cup(-1;0) c) x\in(-\infty;0)
d) x\in(-\infty;-1) e) jinak
Řešení Ukázat

13. Určete počet řešení rovnice \cos x = \sin 2x \cos x, x\in\mathbb R, na intervalu \langle0;2\pi\rangle

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) jinak
Řešení Ukázat

14. Všechna řešení rovnice \left( 1-\dfrac {7} {9}\right) ^{\frac {1} {3-x}}=\left( \dfrac {9} {2}\right) ^{\frac {2} {x-4}} leží na intervalu:

a) x\in(0;\infty) b) x\in(-\infty;0) c) x\in\langle0;1) d) x\in(-1;0\rangle e) jinak
Řešení Ukázat

15. Všechna řešení rovnice \dfrac {\log \left( x^{2}+7\right) } {\log \left( x+7\right) }=2 leží na intervalu:

a) x\in(1;\infty) b) x\in(-10;5) c) x\in(-3;0) d) x\in(0;2) e) jinak
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>