A0

1. Kolik trojcifemých čísel, ve kterých se cifry neopakují, lze sestavit z cifer 1, 2, 3, 4, 5.

a) 60 b) 10 c) 15 d) 125
e) žádná z předchozíchodpovědí není správná    

Řešení Ukázat


2. Mezi kořeny kvadratické rovnice x^2 + 7x - 8 = 0 vložte dvě čísla tak, aby spolu s těmito kořeny vznikly první čtyři členy aritmetické posloupnosti. Součet vložených čísel je

 a) -2  b) 3  c) 5  d) -7
 e) žádná z předchzích odpovědí není správná    
Řešení Ukázat

3. Číslo \log_4\dfrac1{32} je rovno číslu:

 a) \frac52   b) -\frac52  c) \frac25  d) -\frac25
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná    
Řešení Ukázat

4. Číslo \dfrac{\sqrt[6]{\sqrt3}\cdot\sqrt3}{\sqrt[3]3\cdot\sqrt[4]3} je rovno čıslu:

a) \sqrt3 b) \sqrt[3]3 c) 1 d) \sqrt[4]3
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

5. Množina všech reálných čísel, pro která platí \left(\dfrac18\right)^x < 1, je rovna množině:

a) (-\infty, 0) b) (0, \infty) c) \emptyset d) (0,1)
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

6. Kvadratická rovnice x^2 + px + q = 0 s reálnými koeficienty má jeden kořen x_1 = -3 + \sqrt5i. Součet p + q je

a) 14 b) 20 c) 5 d) 6
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

7. Množina všech reálných čísel, pro která platí |x + 1| > 3 je rovna množině:

a) (-\infty, -4) \cup (2, \infty) b) (-\infty, -2) \cup (4, \infty) c) (2, \infty) d) (-2,4)
e) žádná z předchozích odpovědí není správná

Řešení Ukázat


8. Množina všech reálných čísel, pro která platí \log_{\frac12}x < 2, je rovna množině:

a) (0,\frac14) b) (\frac14,\infty) c) (0,\frac12) d) (\frac12,\infty)
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

9. Obecnou rovnici přímky, která prochází bodem \mathsf A = [2, -1] a je kolmá na přímku p : 3x + 4y - 11 = 0, lze napsat ve tvaru:

a) 4x+3y-5=0 b) 4x-3y-11=0 c) 3x-4y-10=0 d) 4x-3y-12=0
e) žádná z předchozích odpovědí není správná

Řešení Ukázat


10. Počet všech reálných kořenů rovnice \sqrt{x + 3} = x + 1 je roven číslu:

a) 0 b) 2 c) 3 d) 1
e) žádná z předchozích odpovědí není správná

Řešení Ukázat


11. Množina všech reálných čísel, pro která platí \log_2 (3 - |x - 2|) < 1, je rovna množině:

a) (-1,1)\cup(3, 5) b) (-1,5) c) (-1,1) d) (1,3)
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

12. Počet všech x\in \langle0,\pi), pro která platí \cos x + \sin 2x = 0, je roven číslu:

a) 1 b) 2 c) 3  d) 4
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

13. Koeficient u x^2 v binomickém rozvoji \left(\sqrt[3]x+\dfrac1x\right)^{10} pro x\ne 0 je roven číslu:

a) 10 b) -10 c) -20 d) 20
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

14. Reálná část komplexního čísla \left(\dfrac{\sqrt2}2+i\dfrac{\sqrt2}2\right)^{31} je rovna číslu:

a) -1 b) \frac{\sqrt2}2 c) -\frac{\sqrt2}2 d) 0
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

15. Zmenší-li se počet prvků o jeden, zmenší se počet kombinací třetí třídy z nich vytvořených bez opakování o 45. Určete počet prvků.
 

a) 11 b) 10 c) 9 d) 8
e) žádná z předchozích odpovědí není zprávná
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *