B0

1. Všechna reálná řešení rovnice \left( \dfrac {1} {7}\right) ^{x+1}=49 náleží intervalu:

 a) (-4;2)  b) \langle-2;0) c) \langle0;2)  d) \langle2;4) e) jinak
Řešení Ukázat

2. \sin \dfrac {7\pi } {3}-\cos \dfrac {13\pi } {6} je rovno číslu:

a) \dfrac{\sqrt3-1}2 b) \dfrac{\sqrt3}2 c) \dfrac{1}2 d) \dfrac{\sqrt3+1}2 e) jinak
Řešení Ukázat

3. Zlomek \dfrac {\sqrt {\sqrt[3]{17}}\cdot \sqrt {17}} {\sqrt[3]{17^{2}}} je roven číslu.

a) \sqrt{17} b) \sqrt[3]{17} c) \sqrt[6]{17} d) 1 e) jinak
Řešení Ukázat

4. Číslo \log_{32} 64 je rovno číslu:

a) \dfrac56 b) \dfrac65 c) \dfrac54 d) \dfrac45 e) jinak
Řešení Ukázat

5. Všechna reálná řešení rovnice 7^{x+1}+7^{x}=8 náleží intervalu:

a) \langle-4;-2) b) \langle-2;0) c) \langle0;2) d) \langle2;4) e) jinak
Řešení Ukázat

6. Výraz \log _{8}\sqrt {8}-\log _{8}\sqrt[4]{8^{3}}+\log _{8}\sqrt[4] {8^5} je roven číslu:

a) 0 b) 1 c) -1 d) \dfrac12 e) jinak
Řešení Ukázat

7. Počet všech kořenů rovnice \sin \left( x+\dfrac {\pi } {6}\right) =\dfrac {\pi } {2} v intervalu (0;\pi) je roven číslu:

 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) jinak
Řešení Ukázat

8. V aritmetické posloupnosti je dán n-tý člen a_n = \dfrac{2-5n}4. Člen a_{n+1} je:

a) \dfrac{-5n-1}4 b) \dfrac{-5n+1}4 c) \dfrac{-5n-2}4 d) \dfrac{-5n-3}4 e) jinak
Řešení Ukázat

9. Maximálním definičním oborem reálné funkce f(x) = \sqrt{1 - \log_7x} jedné reálné proměnné je množina:

a) \langle1;7) b) \langle1;7\rangle c) (0;7\rangle d) (0;7) e) jinak
Řešení Ukázat

10. Absolutní hodnota komplexního čísla z = (1+ 3i)(2 - 2i) je reálné číslo, které je prvkem intervalu:

a) \langle0;3) b) \langle3;5) c) \langle5;7) d) \langle7;10) e) jinak
Řešení Ukázat

11. Goniometrický tvar komplexního čísla z = \dfrac{5-3i}{8+2i} lze napsat takto:

a) \dfrac {\sqrt {2}} {2}\left( \cos \dfrac {\pi } {4}+i\sin \dfrac {\pi } {4}\right) b) \dfrac {\sqrt {2}} {2}\left( \cos \dfrac {3\pi } {4}+i\sin \dfrac {3\pi } {4}\right) c) \dfrac {\sqrt {2}} {2}\left( \cos \dfrac {5\pi } {4}+i\sin \dfrac {5\pi } {4}\right)
d) \dfrac {\sqrt {2}} {2}\left( \cos \dfrac {7\pi } {4}+i\sin \dfrac {7\pi } {4}\right) e) jinak
Řešení Ukázat

12. Uvažujme exponenciální funkci f(x) =\left( \dfrac {m-1} {m-3}\right) ^{x} , kde x je reálná proměnná a m je reálný parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená exponenciální funkce rostoucí, je rovna množině:

a) (3;\infty) b) (-2;\infty) c) (-\infty;1)\cup(3;\infty)
d) (-\infty;3) e) jinak
Řešení Ukázat

13. Uvažujme reálnou funkci f jedné reálně proměnné definovanou předpisem f(x) = x^2 - 3x. Množina všech reálných čísel a, pro která platí f(a-2) <f(a-1)+2, je rovna množině:

a) (-\infty;2) b) (-2;\infty;) c) (2;\infty) d) (-\infty;-2) e) jinak
Řešení Ukázat

14. Počet všech reálných řešení goniometrické rovnice 2\cos^2 x = \cos x v intervalu (0; \frac{3\pi}2\rangle je roven číslu:

a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) jinak
Řešení Ukázat

15. Všechna reálná řešení rovnice 7^{\log_{\frac12}x} = \dfrac1{49} náleží intervalu:

a) (-4;-2) b) \langle-2;0) c) \langle0;3) d) \langle3;5) e) jinak
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>