A1

1. Číslo \dfrac{\sqrt[3]{\sqrt3}\cdot\sqrt3}{\sqrt[3]3\cdot\sqrt[4]3} je rovno číslu

a) \sqrt[4]3 (b) \sqrt3 (c) 1 (d) \sqrt[3]3 (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

2. V tombole je 120 čísel. Kolika způsoby si lze vybrat dvě z nich?

(a) 14 400 b) 14 280 c) 240 (d) 7140 (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

3. Číslo \log_{\frac1{16}} 8 je rovno číslu:

(a) \frac34 (b) -\frac34 (c) \frac43 (d) -\frac43 (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

4. Kvadratická rovnice x^2 + px + q = 0, p,q\in\mathbb R, má jeden kořen x_1 = -1-\text i. Součet p+ q je

(a) 2 (b) 4 (c) 0 (d) 3 (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

5. Množina všech reálných čísel, pro která platí \log_4 (x + 3) \le0, je rovna množině:

(a) (-3;2) (b) (-2; 1) (c) (-3;-2\rangle (d) (-2,-1\rangle e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

6. Množina všech reálných čísel, pro která platí \left(\dfrac32\right)^x > -1, je rovna množině:

(a) \emptyset (b) (-\infty;\infty) (c) (0;\infty) (d) (-\infty;1) (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

7. Definiční obor funkce f (x) =\sqrt{8x-x^2-7} je roven množině:

(a) \langle1;7\rangle (b) (-\infty;1\rangle\cup\langle7;\infty) (c) \langle-7;-1\rangle (d) (-\infty;-7\rangle\cup\langle-1;\infty) (e) jiná odpověd
Řešení Ukázat

8. Součet všech x\in (0; 2\pi), pro která platí \sin x = -\frac12, je:

(a) 3 (b) \pi (c) 2\pi (d) \frac\pi2 (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

9. Mezi kořeny kvadratické rovnice x^2 + 10x + 16 =0 vložte dvě čísla tak, aby spolu s těmito kořeny vznikly první čtyři členy aritmetické posloupnosti. Součet vložených čísel je

(a) 12 (b) -10 (c) 6 (d 8 (e) jiná odpověď

Řešení Ukázat

10. Rovnice tečny kružnice x^2 + y^2 - 2x - 2y - 3 = 0 v bodě \mathsf T [2; 3] je

(a) x+2y=8 (b) 2x+y=7 (c) x-2y=-4 d) 2x-y=1 e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

11. Součet všech řešení goniometrické rovnice 2\cos^2x - 7 \cos x + 3 = 0 v intervalu (0; 2\pi) je

(a) \pi (b) 2\pi (c) \frac\pi3 (d) \frac{5\pi}3 (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

12. Množina všech reálných čísel, pro která platí |1 -2x| -|x+1| - 3 \le 0, je rovna množině:

(a) \langle5; \infty) (b) (-\infty; -1\rangle (c) (-\infty; -1\rangle\cup\langle5;\infty) (d) \langle-1;5\rangle (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

13. Délky stran kvádru tvoří první tři členy aritmetické posloupnosti. Jejich součet je 24, objem kvádru je 312. Vypočtěte povrch kvádru.

(a) 433 (b) 343 (c) 334 (d) 234 (e) jiná odpověď

Řešení Ukázat


14. Pravdomluvný lord hrál od pondělí do středy každý večer karty o své hrady. Každý večer nejdříve vyhrál tři hrady a pak půlku svých hradů prohrál (hrady mu v tomto týdnu jiným způsobem nepřibývaly ani neubývaly). Po hře třetího večera řekl své manželce: “Mám tolik hradů, jako jsem měl v pondělí ráno.“

Vyberte pravdivé tvrzení:

(a) Po hře druhého večera měl lord dvakrát více hradů než v pondělí ráno. (b) Po hře druhého večera měl lord o tři hrady méně než v pondělí ráno. (c) Po hře druhého večera měl lord o tři hrady více než v pondělí ráno. (d) Po hře druhého večera měl lord stejně hradů jako v pondělí ráno. (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

 

15. Uvažujme exponenciální funkci f(x)=\left(\dfrac{m-1}{2-m}\right)^x, kde x je reálná proměnná a m je reálný parametr. Množina všech hodnot reálného parametru m, pro které je uvedená funkce rostoucí, je rovna množině:

(a) (-\frac32;2) (b) (\frac32;2) (c) (-2;-\frac32) (d) -2;\frac32) (e) jiná odpověď
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>