C0

1. Na sázence je 30 čísel. Kolika způsoby lze označit tři z nich.

a) 90 b) 4060 c) 24360 d) 9000
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

2. Mezi kořeny kvadratické rovnice x^2 + 7x - 8 = 0 vložte dvě čísla tak, aby spolu s těmito kořeny vznikly první čtyři členy aritmetické posloupnosti. Součet vložených čísel je:

a) -2
b) 3 c) 5 d) -7
e) žádná z předchzích odpovědí není správná

Řešení Ukázat


3. Číslo \log_{16}\dfrac12 je rovno číslu:

a) \dfrac14
b) 4
c) -\dfrac14 d) -4
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

4. Číslo \dfrac{\sqrt[12]2\cdot\sqrt[3]4}{\sqrt2\cdot\sqrt[4]2} je rovno číslu:

a) \sqrt[3]2 b) \sqrt2
c) 1 d) 2
e) žádná z předchozích odpovědí není správná

Řešení Ukázat


5. Množina všech reálných čísel, pro která platí \left(\dfrac53\right) ^x< -\dfrac35, je rovna množině:

a) (-\infty, -2)
b) (-2, \infty) c) \emptyset d) (-\infty, \infty)
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

6. Kvadratická rovnice x^2 + px + q =0 s reálnými koeficienty má jeden kořen x_1 = -2 -\sqrt2i. Součet p + q je

a) 6 b) 4 c) 7 d) 10
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

7. Definiční obor funkce f (x) = \sqrt{9 - x^2} je roven množině:

a) (-3,0) \cup (0,3) b) (-\infty,3\rangle c) \langle-3, 3\rangle d) (-3,3\rangle
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

8. Množina všech reálných čísel, pro která platí \log_7 (x + 1) < 0, je rovna množině:

 a) (-1, 0)   b) (0,1)   c) (0, \infty)   d) (-1, \infty)
  e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

9. Obecnou rovnici přímky, která prochází bodem \mathsf A = [1, -1] a je kolmá na přímku p : \begin{cases}x=7+4t\\y=2-3t\end{cases},  kde t \in\mathbb R, lze napsat ve tvaru:

 a) 4x+3y-1=0   b) 3x+4y+1=0  c) 3x-4y-7=0  d) 4x-3y-7=0
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

10. Počet všech x\in (0, 2\pi), pro která platí \sin x = -\dfrac23, je roven číslu:

 a) 0   b) 1   c) 3  d) 2 
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

11. Množina všech reálných čísel, pro která platí 1 < \log_5 |x| < 2 , je rovna množině:

 a) (-25, -5) \cup (5,25)
 b) (5,25)  c) (-25, 0) \cup (0,25)  d) (-25, -1) \cup (1,25)
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

12. Počet všech x\in (0, \pi), pro která platí \cos 2x - 1 = \sin x, je roven číslu:

 a) 3  b) 2   c) 1   d) 0
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

13. Bod \mathsf S = [-1, 1] je střed kružnice a přímka t : y = -x + 4 je její tečna. Rovnici této kružnice lze napsat ve tvaru:

 a) (x+1)^2+(y-1)^2 = 6 b) (x+1)^2+(y-1)^2 = 8
 c) (x+1)^2+(y-1)^2 = 7 d) (x+1)^2+(y-1)^2 = 4
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

14. Reálná část komplexního čísla z = (1 + i\sqrt3)^{18} je rovna číslu:

 a) -2^{18}
  b) 2^{18}
  c) 2^{16}
 d) 0
  e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

15. Množina všech reálných čísel, pro která platí 2^{x^2-|x|} > 1, je rovna množině:

 a) (-1,1)  b) (1, \infty)  c) (-\infty, -1) \cup (1, \infty) d) (-1,0) \cup (0,1)
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *