A0

1. Zlomek \dfrac {\sqrt {\sqrt[3]{2}}\cdot\sqrt {2}} {\sqrt[3]{2^{2}}} je roven číslu:

a) \sqrt2 b) \sqrt[3]2 c) \sqrt[6]2 d) 1 e) jinak
Řešení Ukázat

2. Výraz \log _{2}\sqrt {2}-\log _{2}\sqrt[4]{2^{3}}+\log _{2}\sqrt[4]{2^5} je roven číslu:

a) 0 b) 1 c) -1 d) \dfrac12 e) jinak
Řešení Ukázat

3. Všechna reálná řešení rovnice \left( \dfrac {1} {2}\right) ^{x-1}=4 náleží intervalu:

a) (-4; -3) b) \langle-3;1) c) \langle-1;2) d) \langle2,4) e) jinak
Řešení Ukázat

4. Číslo \log_4 32 je rovno číslu:

a) \dfrac32 b) \dfrac52 c) \dfrac25 d) \dfrac33 e) jinak
Řešení Ukázat

5. V arìtmetìcké posloupnosti je dán n-tý člen a_{n}=\dfrac {6n+5} {7}. Člen a_{n+1} je:

a) \dfrac {6n+8} {7} b) \dfrac {6n+9} {7} c) \dfrac {6n+10} {7} d) \dfrac {6n+11} {7} e) jinak
Řešení Ukázat

6. Číslo \sin \dfrac {25\pi } {6}-\cos \dfrac {13\pi } {3} je rovno číslu:

a) \dfrac {\sqrt {3}-1} {2} b) \dfrac {\sqrt {3}} {2} c) \dfrac {1} {2} d) \dfrac {\sqrt {3}+1} {2} e) jinak
Řešení Ukázat

7. Maximálnírn definičním oborem reálné funkce f(x) = \sqrt{1 - \log_4x} jedné reálné proměnné je množina:

a) \langle1;4) b) \langle1;4\rangle c) (0;4\rangle d) (0;4) e) jinak
Řešení Ukázat

8. Všechna reálná rešení rovnice 2^{x+1}+2^{x}-3=0 náleží intervalu

a) \langle-4;-2) b) \langle-2;0) c) \langle0;2) d) \langle2;4) e) jinak
Řešení Ukázat

9. Počet všech kořenů rovnice \sin \left( x+\dfrac {\pi } {6}\right) =\dfrac {\pi } {2} v intervalu \langle0;2\pi\rangle je roven číslu:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) jinak
Řešení Ukázat

10. Absolutní hodnota komplexního čísla z = (1 + 2i)(3 - 2i) je reálné číslo, které je prvkem intervalu:

a) \langle0;4) b) \langle4;8) c) \langle8;12) d) \langle12;14) e) jinak
Řešení Ukázat

11. Počet všech reálných řešení goniometrické rovnice 2\cos^2 x = \cos x v intervalu \langle0; 2\pi\rangle je roven číslu:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) jinak
Řešení Ukázat

12. Všechna reálná řešení rovnice 2^{\log_{\frac12}x}=\dfrac {1} {4} náleží intervalu:

a) (0;1) b) \langle1;3) c) \langle3;5) d) \langle5;7) e) jinak
Řešení Ukázat

13. Uvažujme reálnou funkci f jedné reálné proměnné definovanou předpisem f(x)=x^2-3x. Množina všech reálných čísel a, pro která platí f\left( a\right) -f\left( a-2\right) < 10 je rovna množině:

a) (-\infty;5) b) (5;\infty) c) (-5;\infty) d) (-\infty;-5) e) jinak
Řešení Ukázat

14. Goniometrický tvar komplexního čísla z=\dfrac {4-3i} {7+i} lze napsat takto:

a) z=\dfrac {\sqrt {2}} {2}\left( \cos \dfrac {\pi } {4}+i\sin \dfrac {\pi } {4}\right) b) z=\dfrac {\sqrt {2}} {2}\left( \cos \dfrac {3\pi } {4}+i\sin \dfrac {3\pi } {4}\right)
c) z=\dfrac {\sqrt {2}} {2}\left( \cos \dfrac {5\pi } {4}+i\sin \dfrac {5\pi } {4}\right)
d) z=\dfrac {\sqrt {2}} {2}\left( \cos \dfrac {7\pi } {4}+i\sin \dfrac {7\pi } {4}\right) e) jinak
Řešení Ukázat

15. Uvažujme exponenciální funkci f(x) =\left( \dfrac {m-1} {m}\right) ^{x} kde x je reálná pvoměnná a m je reálný parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená exponenciální funkce rostoucí, je rovna množině:

a) (-\infty;0) b) (0;\infty) c) (-\infty;0)\cup(1;\infty)
d)  (-\infty;0)\cup(0;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>