Test 4

1. Poloměr válce r=8 cm a výška h=3 cm. Když zvětšíme poloměr o x cm bude objem válce stejný, jako když zvětšíme výšku o x cm. Hodnota x je:

a) neexistuje b) \dfrac3{16} c) -\dfrac{16}3 d) 0 nebo \dfrac{16}3 e) žádná z uvedených

2. Zjednodušte pro ab\ne0, a\ne b výraz \dfrac{a^2-b^2}{ab}-\dfrac{ab-b^2}{ab-a^2}=

a) \dfrac ab b) \dfrac{a^2-2b^2}{ab} c) a^2 d) a-2b e) žádné z uvedených

3. Rovnice x-\dfrac{7}{x-3}=3-\dfrac{7}{x-3} má:

a) nekonečně celočíselných řešení b) nemá řešení c) jeden celočíselný kořen d) dva kořeny e) jeden neceločíselný kořen

4. Jestliže y=x+\dfrac1x a x^4+x^3-4x^2+x+1=0, pak platí:

a) x^2(y^2+y-2)=0 b) x^2(y^2+y-3)=0 c) x^2(y^2+y-4)=0
d) x^2(y^2+y-6)=0 e) žádné z uvedených

5. Soustava rovnic \begin{cases}3y^2+y+4=2(6x^2+y+2)\\ y=2x\end{cases} je splněna pro:

a) každé x b) pouze x=0 c) pro dvě celočíselná x d) pouze pro racionální x e) žádné x

6. Soustava rovnic \begin{cases}2x-3y=8\\6y-4x=9\end{cases} má řešení:

a) x=4, y=0 b) x=0, y=\dfrac32 c) x=0, y=0 d) nemá řešení e) nekonečně mnoho řešení

7. Pro které z uvedených hodnot parametru a nemá soustava \begin{cases}ax+(a-1)y=1\\ (a+1)x-ay=1\end{cases} řešení?

a) a=1 b) a=0 c) a=-1 d) a=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2} e) a=\pm\sqrt2

8. Jestliže parametr k=7, pak kořeny rovnice x^2+3kx+2k^2-1=0 jsou:

a) oba celočíselné b) oba kladné c) racionální, ale ne celočíselné d) iracionální e) neexistují

9. Obvod obdélníka je p a jeho úhlopříčka má velikost d. Rozdíl délky a šířky obdélníka je:

a) \dfrac{\sqrt{8d^2-p^2}}{2} b) \dfrac{\sqrt{8d^2+p^2}}{2} c) \dfrac{\sqrt{6d^2-p^2}}{2} d) \dfrac{\sqrt{6d^2+p^2}}{2} e) \dfrac{\sqrt{8d^2-p^2}}{4}

10. Rovnice ax^2+bx+c=0 má kořeny r, s. Rovnice, která má kořeny ar+b, as+b je:

a) x^2-bx-ac=0 b) x^2-bx+ac=0 c) x^2+3bx+ca+2b^2=0
d) x^2+3bx-ca+2b^2=0 e) x^2+bx(2-a)+a^2c+b^2(a+1)=0

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *