Test 8

1. Jestliže platí \dfrac{7x^2-13x+13}{(x-2)(x^2-2x+3)}=\dfrac{A}{x-2}+\dfrac{Bx+C}{x^2-2x+3}, určete součin ABC.

(a) 10 (b) 17 (c) 29 (d) 45 (e) žádné z uvedených

2. Určete počet různých  řešení rovnice \sqrt[3]{5x}=\sqrt{2x}.

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) žádné z uvedených

3. V osudí je 15 očíslovaných (rozlišitelných) míčků. 4 jsou bílé, 9 červených a 2 žluté. Z osudí vytáhneme současně tři míčky. Kolik je tahů, v nichž jsou právě dva bílé míčky?

(a) 6 (b) 66 (c) 90 (d) 132 (e) žádné z uvedených

4. Určete součet druhých mocnin všech hodnot čísla x takových, že f(x)=8, kde

f(x)=\begin{cases}x^2+2x&x<0\\3x-7&x\ge0\end{cases}

(a) 20 (b) 25 (c) 41 (d) 45 (e) žádné z uvedených

5. Platí: \log2=x a \log3=y. Určete \log12.

(a) 2xy (b) 2x+y (c) x^2+y (d) x^2y (e) žádné z uvedených

6. Určete hodnotu čísla xc tak, aby v bodě x=1 neměla funkce y=\dfrac{x^2-4x+c}{x^2+x-2} svislou asymptotu.

(a) -12 (b) -5 (c) 3 (d) 4 (e) žádné z uvedených

7. Určete součet kořenů rovnice |7x+9|=x^2+1.

(a) -14 (b) -7 (c) 0 (d) 7 (e) žádné z uvedených

8. Funkce p(x)=-x^2+46x-360 určuje zisk firmy v závislosti na počtu x  výrobků vyrobených za den. Kolik výrobků má firma denn vyrobit, aby měla maximální zisk?

(a) 23 (b) 46 (c) 169 (d) 180 (e) žádné z uvedených

9. Určete součet všech kořenů rovnice 2x^{\frac23}-x^{\frac13}=6.

(a) -\frac{37}8 (b) \frac12 (c) \frac{91}8 (d) \frac{37}8 (e) žádné z uvedených

10. Číslo n je sedmiciferné číslo náhodně sestavené z cifer 1 až 7 a každá cifra je použita právě jednou. Jaká je pravděpodobnost, že je číslo n dělitelné 25?

(a) \frac1{14} (b) \frac1{21} (c) \frac1{42} (d) \frac1{2520} (e) žádné z uvedených

 

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *