D1

1. Upravte výraz \dfrac {\dfrac {a} {b^{2}}+\dfrac {b} {a^{2}}} {\dfrac {a^{2}-b^{2}} {ab}}:\left( \dfrac {a^{2}-ab+b^{2}} {a-b}\right) , a\ne\pm b, ab\ne0

a) ab b) \dfrac1{ab} c) \dfrac1a d) \dfrac1b e) jinak
Řešení Ukázat

2. Řešením nerovnice \log_{\frac15}x\le -2, x\in\mathbb R je:

a) x\in(-\infty;-25) b) x\in(0;25\rangle c) x\in\langle25;\infty) d) x\in(25;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

3. Řešením nerovnice |x+1|>1, x\in\mathbb R je:

a) x\in(-\infty;-1) b) x\in(-\infty;-1\rangle c) x\in(-2;\infty) d) x\in\langle-2;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

4. Komplexní číslo =i^{21} je rovno:

a) z=1 b) z=-1 c) z=i d) z=-i e) jinak
Řešení Ukázat

5. Číslo {3\choose0}+{3\choose1}+{3\choose2}+{3\choose3} je rovno číslu:

a) 3 b) 8 c) 6 d) 10 e) jinak
Řešení Ukázat

6. Maximální definiční obor funkce f(x)=\sqrt{3^x-81} tvoří právě všechna x\in\mathbb R, pro která platí:

a) x\in(-\infty;4\rangle b) x\in(-\infty;3\rangle c) x\in(3;\infty) d) x\in\langle4;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

7. Řešením nerovnice \dfrac {3x-6} {x+5}\geq 0 jsou všechna x\in\mathbb R, pro která platí:

a) x\in(-5;2) b) x\in(-\infty;-5)\cup\langle2;\infty) c) x\in(0;\infty)
d) x\in\mathbb R-\{5\} e) jinak
Řešení Ukázat

8. Nalezněte střed úsečky \mathsf{AB}, kde \mathsf A=[1;-1],  \mathsf B=[6;-5].

a) [-3;\frac72] b) [2;-3] c) [\frac72;-3] d) [-3;2] e) jinak
Řešení Ukázat

9. Posloupnost je dána svým n-tým členem a_n=\dfrac {n^{2}-3n+1} {2n^{2}-6n+1}, vypočtěte první člen této posloupnosti:

a) 3 b) -3 c) \dfrac13 d) -\dfrac13 e) jinak
Řešení Ukázat

10. Maximálně zjednodušte výraz: \dfrac {-\sin ^{2}x-\cos ^{2}x} {\sin x}\cdot \left( -\cos x\right) , x\ne k\pi, k\in\mathbb Z, x\in\mathbb R.

a) \sin x b) \cos x c) \text{tg}\,x d) \text{cotg}\,x e) jinak
Řešení Ukázat

11. Komplexní číslo z=\dfrac {2} {1+i} převeďte na goniometrický tvar:

a) z=1-i b) z=\sqrt {2}\left( \cos \dfrac {3\pi } {2}+i\sin \dfrac {3\pi } {2}\right) c) z=\sqrt {2}\left( \cos \dfrac {\pi } {2}+i\sin \dfrac {\pi } {2}\right)
d) z=1+i e) jinak
Řešení Ukázat

12. Mezi čísla -3 a 9 vložte pět čísel tak, aby vznikla aritmetická posloupnost. Součet těchto pěti vložených čísel je:

a) 15 b) 13 c) 11 d) 17 e) jinak
Řešení Ukázat

13. Najděte x\in\mathbb R, taková, která splňují nerovnici: \dfrac {x^{2}-5x+6} {x^{2}-5x+4}\geq 0

a) x\in(1;2\rangle\cup\langle3;4) b) x\in\langle1;2\rangle\cup\langle3;4\rangle c) x\in(-\infty;1\rangle\cup\langle2;3\rangle\cup\langle4;\infty)
d) x\in(-\infty;1)\cup\langle2;3\rangle\cup(4;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

14. Odchylka vektorů \vec a, \vec b, kde \vec a=(1;0) a \vec {b}=\left( \dfrac {\sqrt {3}} {2};\dfrac {1} {2}\right) je:

a) 0 b) \dfrac\pi6 c) \dfrac\pi4 d) \dfrac\pi3 e) jinak
Řešení Ukázat

15. Určete množinu všech x \in \mathbb R, pro která platí |x - 1| + |4 -x| > x + 2.

a) x\in(1;7) b) x\in(-\infty;1\rangle\cup\langle7;\infty) c) x\in(-\infty;0)\cup(7;\infty)
d) x\in(-\infty;1)\cup(7;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>