E1

1. Podíl \dfrac {\sqrt {2}\cdot\sqrt[3] {3}} {\sqrt[3] {2}\cdot \sqrt {3}} je roven číslu:

a) \dfrac32 b) \dfrac23 c) \left(\dfrac32\right)^{\frac16} d) \left(\dfrac32\right)^{-\frac16} e) jinak
Řešení Ukázat

2. Určete číslo A \in\mathbb R, které splňuje rovnost \log A=\dfrac {\log 125} {\log5} je:

a) 25 b) 250 c) 1000 d) 3  e) jinak
Řešení Ukázat

3. Určete všechna x\in\mathbb R, která splňují rovnici \sin x=3+\cos x na intervalu \langle0;\pi\rangle.

a) x=\dfrac\pi2 b) x=\pi c) x=\dfrac\pi3 d) x=\dfrac\pi6  e) jinak
Řešení Ukázat

4. Maximální definiční obor funkce f (x) = 7^{\sqrt{|x|-1}} tvoří x\in\mathbb R, pro která platí:

a) x\in\mathbb R b) x=0 c) x\in\langle-1;1\rangle
d) x\in(-\infty;1)\cup(1;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

5. Napište obecnou rovnici přímky p, která je dána svým parametrickým vyjádřením: \begin{cases}x=1+t\\y=1-t\end{cases}

a) x+y-2=0 b) x-y-3=0 c) x+y+2=0 d) y-x+3=0  e) jinak
Řešení Ukázat

6. \displaystyle {19\choose17} je rovno číslu:

a) 150 b) 151 c) 171 d) 131  e) jinak
Řešení Ukázat

7. Absolutní hodnota komplexního čísla z = -1 - 4\text i je rovna číslu:

a) 5 b) \sqrt{17} c) 3\sqrt3 d) \sqrt5  e) jinak
Řešení Ukázat

8. První a druhý člen geometrické posloupnosti jsou: a_1 = \sqrt x, a_2 = x. Určete třetí člen této posloupnosti:

a) a_3=\sqrt{x^3} b) a_3=x^2 c) a_3=1 d) a_3=\sqrt[4]{x}  e) jinak
Řešení Ukázat

9. Nalezněte x\in\mathbb R, které splňuje rovnici \left[ \left( \dfrac {1} {3}\right) ^{x}\right] ^{x}=1

a) x=1 b) x=0 c) =-1 x=3  e) jinak
Řešení Ukázat

10. Množina všech x\in\mathbb R, která splňují rovnici: ||x|| = 3 je:

a) \{3\} b) \{0\} c) \{-3\} d) \{1\}  e) jinak
Řešení Ukázat

11. Určete součet prvních pěti členů aritmetické posloupnosti, kde první člen a_1 = 4 a diference d = 3

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50  e) jinak
Řešení Ukázat

12. Najděte průsečík přímek p, q, které jsou zadány rovnicemi: p:x-2y+3=0, q:3x+y-2=0

a) [1;3] b) [1;11] c) \left[\dfrac17;\dfrac{11}7\right] d) \left[\dfrac37;\dfrac{5}7\right]  e) jinak
Řešení Ukázat

13. Určete všechna x\in\mathbb R, která splňují nerovnici \log_2(x^2 - 5x + 6) > 1:

a) x\in(-\infty;1)\cup(4;\infty) b) x\in(2;3) c) (1;4)
d) x\in(-\infty;2)\cup(3;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

14. Poloměr podstavy válce je r, výška válce je dvojnásobek poloměru podstavy. Objem válce je:

a) V=4\pi r^2 b) V=2\pi r c) 2\pi r^3 d) 4\pi r^3  e) jinak
Řešení Ukázat

15. Určete množinu všech x\in\mathbb R, která splňují nerovnici:\left( \dfrac {1} {9}\right) ^{x^{2}-3}\leq \left( \dfrac {1} {27}\right) ^{x+1}

a)  x\in(-\infty;-\frac32)\cup(3;\infty) b) x\in\langle-\sqrt3;\sqrt3\rangle c)  x\in(-\infty;-\sqrt3\rangle\cup\langle\sqrt3;\infty)
d) \langle-\frac32;3\rangle  e) jinak
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *