A1

1. Podíl \dfrac{1-\sqrt3}{1+|2-\sqrt3|+2|1-\sqrt3|} je roven číslu:

a) 2-\sqrt3 b) \sqrt3+1 c) \sqrt3-1 d) \sqrt3+2 e) jinak
Řešení Ukázat

2. Součin \sqrt[6]3\cdot\sqrt[3]{3^2}\cdot\sqrt3 je roven číslu:

a) \sqrt[6]{3^5} b) \sqrt[18]{3^4} c) 3\sqrt[3]3 d) 9 e) jinak
Řešení Ukázat

3. Rovnice x^2 + 2x + m^2 = 0 s neznámou x\in\mathbb R a reálným parametrem m má dva různé reálné kořeny právě pro všechna m \in\mathbb R, pro která platí:

a) m\in(-2;2) b) m\in(-\infty;2)\cup(2;\infty) c) m\in(-1;1)
d) m\in(-1;0)\cup(0;1) e) jinak
Řešení Ukázat

4. Nerovnice \left(\dfrac12\right)^x < 1 platí právě pro všechna x\in\mathbb R, pro která:

a) x\in(-\infty;0) b) x\in(0;\infty) c) x\in\mathbb R d) x\in\mathbb R-\{0\} e) jinak
Řešení Ukázat

5. Výraz \log_2 \left(\sqrt{2\cdot\sqrt[3]2}\cdot\sqrt[3]{2\cdot\sqrt2}\right) je roven číslu:

a) \dfrac23 b) \dfrac32 c) \dfrac56 d) 1 e) jinak
Řešení Ukázat

6. Číslo \displaystyle{10\choose8}+ {10\choose 9} je rovno číslu:

a) {11\choose2} b) 110 c) {10\choose9} d) {11\choose8} e) jinak
Řešení Ukázat

7. Počet všech reálných řešení rovnice \sin 2x = \dfrac12 je na intervalu \langle0; 2\pi\rangle roven číslu:

a) 2 b) 3 c) 4 d) nekonečně mnoho e) jinak
Řešení Ukázat

8. Určete, který z následujících bodů leží na přímce procházející body \mathsf A = [3; -1], \mathsf B = [2;5]:

a) [1;10] b) [0;16] c) [5;12] d) [6;-19] e) jinak
Řešení Ukázat

9. Množina bodů v rovině popsaná rovnici x^2 - y^2 - 4x - 6y - 14 = 0 je:

a) kružnice b) parabola c) hyperbola d) elipsa e) jinak
Řešení Ukázat

10. Imaginární část komplexního čísla z =\dfrac{1+i}{1-i} je rovna číslu:

a) 1 b) -1 c) i d) -i e) jinak
Řešení Ukázat

11. Počet všech reálných řešení rovnice \sin^2x-\sin x = 0 je na intervalu \langle0; 2\pi) roven číslu:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) jinak
Řešení Ukázat

12. Řešením nerovnice 0 < \log_5 x^2 < 1 jsou právě všechna x\in \mathbb R, pro která platí:

a) x\in(-\sqrt5;0)\cup(0;\sqrt5) b) x\in(-\sqrt5;-1)\cup(1;\sqrt5)
c) x\in(-\sqrt5;-1)\cup(-1;0)\cup(0;1)\cup(1;\sqrt5)
d) x\in\left(-\sqrt5;-\dfrac1{\sqrt5}\right)\cup\left(\dfrac1{\sqrt5};\sqrt5\right) e) jinak
Řešení Ukázat

13. Řešením nerovnice 0 < |x + 2| < 1 jsou právě všechna x\in\mathbb R pro která platí:

a) x\in(1;3) b) x\in(1;2)\cup(2;3) c) x\in(-3;-1)
d) x\in(-3;-2)\cup(-2;-1) e) jinak
Řešení Ukázat

14. Maximální definíční obor funkce f(x) = \sqrt{x^2 -1} - \log x^2 tvoří právě všechna x\in\mathbb R, pro která platí:

a) x\in(1;\infty) b) x\in(0;1) c) x\in(0;\infty)
d) x(-\infty;0)\cup(0;\infty) e) jinak
Řešení Ukázat

15. Všechny kořeny rovnice 16^x = 3 \cdot 4^x - 2 leží v intervalu:

a) x\in(-1;2) b) x\in(2;5) c)x\in(-\infty;0)\cup(3;7)
d) x\in(-\infty;-1) e) jinak
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *