1. Číslo
je rovno číslu:
(a)  |
(b)  |
(c) ![\sqrt[3]3](http://materialy.rubesz.cz/wp-content/plugins/latex/cache/tex_edc09912859bfd87694faa859d9bdcf2.gif) |
![\sqrt[4]3](http://materialy.rubesz.cz/wp-content/plugins/latex/cache/tex_4000885212aea67c38b490b8acea543f.gif) |
(e) jiná odpověď |
2. Číslo
je rovno číslu:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
3. Číslo
je rovno číslu:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
4. Absolutní hodnota komplexního čísla
je rovna číslu:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
5. Množina všech reálných čísel, pro která platí
, je rovna množině:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
Řešení |
VybratUkázat> |
Musí platit podmínka 
Nerovnici upravíme 
Spolu s podmínkou 
Správná odpověď je (c).
|
6. Množina všech reálných čísel, pro která platí
, je rovna množině:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
7. Množina všech reálných čísel, pro která platí
, je rovna množině:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
8. Počet všech
, pro která platí
, je roven číslu:
(a) 2 |
(b) 3 |
(c) 4 |
(d) 1 |
(e) jiná odpověď |
Řešení |
VybratUkázat> |
Jelikož kosínus je vždy menší nebo roven jedné, rovnice nemá řešení. Správná odpověď je (e).
|
9. V geometrické posloupnosti platí:
a
. Třetí člen
této posloupnosti je roven číslu:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
10. Rovnice tečny kružnice
v bodě
je
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
Řešení |
VybratUkázat> |
Postup je podrobně popsaný v A1. Kružnice 
Tečna 
Správná odpověď je (a).
|
11. Počet všech
, pro která platí
, je roven číslu:
(a) 3 |
(b) 2 |
(c) 1 |
(d) 0 |
(e) jiná odpověď |
Řešení |
VybratUkázat> |

Protože  je v intervalu  vždy kladný, nemá ani jedna rovnice v daném intervalu řešení. Správná odpověď je (d).
|
12. Definiční obor funkce
je roven množině:
(a)  |
( b)  |
c)  |
d)  |
e) jiná odpověď |
Řešení |
VybratUkázat> |
Musí platit podmínka 
Dále musí platit 
Protože jmenovatel je vždy kladný, musí být 
Průnik obou podmínek dává  . Správná odpověď je (d).
|
13. Délky stran kvádru tvoří první tři členy aritmetické posloupnosti. Jejich součet je 15, objem kvádru je 80. Vypočtěte povrch kvádru.
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
Řešení |
VybratUkázat> |
Při stejném značení jako v příkladě 13. v A1 je 
a 
Takže  ,  a  . Povrch 
Správná odpověď je (c).
|
14. Kamarádi Bolek a Lolek mluví některé dny jenom pravdu a některé dny jenom lžou. Bolek mluví pravdu pouze o víkendech, Lolek mluví pravdu v pondělí, v pátek a v neděli, ostatní dny lže.
Jednoho dne řekl Bolek: "Včera jsme oba lhali."
Lolek ale nesouhlasil: "Aspoň jeden z nás včera mluvil pravdu.“
Který den v týdnu mohou vést takový rozhovor?
(a) sobota |
(b) úterý |
(c) čtvrtek |
(d) pondělí |
(e) jiná odpověď |
Řešení |
VybratUkázat> |
Bolek nemůže říkat pravdu, protože by musela být sobota, nebo nedělě, ale v předchozí dny (pátek, či sobota) vždy někdo mluvil pravdu. Takže není víkend a Bolek lže. To však znamená, že předchozí den někdo mluvil pravdu. Tím vypadávají dny St, Čt i Pá. Zůstávají jako možnost Po a Út.
Kdyby bylo úterý, Lolek by lhal, a tedy v pondělí by museli lhát oba. To ale podle zadání neplatí. Musí být pondělí. Správná odpověď je (d).
|
15. Uvažujme trojúhelník v rovině o vrcholech
,
,
. Obecnou rovnici přímky v níž leží těžnice
, lze napsat ve tvaru:
(a)  |
(b)  |
(c)  |
(d)  |
(e) jiná odpověď |
Řešení |
VybratUkázat> |
Těžnice  prochází vrcholem  a středem úsečky  . Střed je ![\mathsf S=\left[\frac{x_A+x_B}2;\frac{y_A+y_B}2\right]\\ \mathsf S=\left[\frac52;-\frac52\right]](http://materialy.rubesz.cz/wp-content/plugins/latex/cache/tex_7643d712d11401888b3cab4532a09040.gif)
Obecnou rovnici přímky určíme podle vztahu 
Správná odpověď je (b).
|