1. Na sázence je 25 čísel. Kolika způsoby lze označit dvě z nich?
a) 300 |
b) 625 |
c) 600 |
d) 50 |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|
Řešení |
VybratUkázat> |
Na pořadí vybrané dvojice nezáleží, jedná se proto o kombinace.
Správná odpověď je (a).
|
2. Mezi kořeny kvadratické rovnice vložte dvě čísla tak, aby spolu s těmito kořeny vznikly první čtyři členy aritmetické posloupnosti. Součet vložených čísel je
a) 4 |
b) 2 |
c) -4 |
d) 0 |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|
Řešení |
VybratUkázat> |
V aritmetické posloupnosti platí
Podle zadání je
Správná odpověď je (b).
|
3. Reálné číslo , pro které platí , je prvkem intervalu:
a) (0,1) |
b) (1, 2) |
c) (2, 3) |
d) (3, 4)
|
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|
4. Výraz si je roven číslu:
a) 0 |
b) 1 |
c) -1
|
d)
|
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|
5. Množına všech reálných čísel, pro která platí , je rovna množině:
a) |
b) |
c)
|
d) |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná. |
|
|
6. Kvadratická rovnice má jeden kořen . Součet je
a) 3 |
b) 0 |
c) 1 |
d) 2 |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|
Řešení |
VybratUkázat> |
Druhý kořen bude komplexně sdružený -> Rovnice je
Správná odpověď je (c).
|
7. Definiční obor funkce je množina:
a) |
b) |
c) |
d)
|
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|
Řešení |
VybratUkázat> |
Argument logaritmu musí být kladný.
Správná odpověď je (c).
|
8. Množina všech reálných čísel, pro která platí , je rovna množině:
a) |
b) |
c) |
d) |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná. |
|
|
9. Přímky a se protínají:
a) uvnitř prvního kvadrantu |
b) uvnitř druhého kvadrantu |
c) uvnitř třetího kvadrantu |
d) uvnitř čtvrtého kvadrantu
|
e) žádná z předchozích odpovědí není správná. |
|
|
10. Je-li , pak výraz je roven číslu:
a) |
b) |
c)
|
d) |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná. |
|
|
11. Množina všech reálných čísel, pro která platí , je rovna množině:
a)
|
b) |
c) |
d) |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|
Řešení |
VybratUkázat> |
Stejné jako ve variantě A0, příklad 11. Správná odpověď je (a).
|
12. Počet všech , pro která platí , je roven číslu:
a) 0 |
b) 1 |
c) 2 |
d) 3 |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|
Řešení |
VybratUkázat> |
Rovnice má v daném intervalu dvě řešení a
Rovnice má v tomto intervalu jedno řešení Správná odpověď je (d).
|
13. Bod je střed kružnice a přímka je její tečna. Rovnici této kružnice lze napsat ve tvaru:
a) |
b) |
c) |
d) |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
Řešení |
VybratUkázat> |
Vzdálenost středu od tečny je rovna poloměru kružnice. Vzdálenost bodu od přímky se vypočítá podle vztahu
Pak
Rovnice kužnice je a správná odpověď je proto (d).
|
14. Reálná část komplexního čísla je rovna číslu:
a) |
b) |
c) |
d) |
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|
Řešení |
VybratUkázat> |
Výraz přepíšeme do tvaru
a dále upravíme
Správná odpověď je (d).
|
15. Množina všech reálných čísel, pro která platí , je rovna množině:
a) |
b)
|
c)
|
d)
|
e) žádná z předchozích odpovědí není správná |
|
|