D0

1. Na sázence je 25 čísel. Kolika způsoby lze označit dvě z nich?

 a) 300   b) 625  c) 600  d) 50
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná

 

Řešení Ukázat


2. Mezi kořeny kvadratické rovnice x^2 - 2x - 8 = 0 vložte dvě čísla tak, aby spolu s těmito kořeny vznikly první čtyři členy aritmetické posloupnosti. Součet vložených čísel je

 a) 4   b) 2  c) -4  d) 0
  e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

3. Reálné číslo c, pro které platí \log_c\dfrac14 = 2, je prvkem intervalu:

 a) (0,1)  b) (1, 2)  c) (2, 3)  d) (3, 4)
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

4. Výraz \log_3\dfrac{\sqrt[3]9}{\sqrt{\sqrt[3]3}\cdot\sqrt3} si je roven číslu:

 a) 0   b) 1  c) -1
 d) \dfrac13
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

5. Množına všech reálných čísel, pro která platí  \left(\dfrac34\right)^x<\dfrac43, je rovna množině:

 a) (-\infty,-1)  b)  (-1,\infty)  c) (-\infty,1)
 d) (-1,0)
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná.
Řešení Ukázat

6. Kvadratická rovnice x^2 + px + q = 0 má jeden kořen x_1 = 1 + \sqrt2i. Součet p + q je

 a) 3  b) 0  c) 1  d) 2
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná

 

Řešení Ukázat


7. Definiční obor funkce f (x) = \log(x^2 - 6x + 5) je množina:

 a) (1,5)   b) (-5,-1)  c) (-\infty, 1) \cup (5,\infty)  d) (-\infty,-5)\cup(-1,\infty)
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

8. Množina všech reálných čísel, pro která platí \log_{\frac59}x < 0, je rovna množině:

 a) (1, \infty)  b) (0,1)  c) (0, \infty)  d) (\frac59, 1)
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná.
Řešení Ukázat

9. Přímky p_1:2x+y-1 =0 a p_2: x-2y-3=0 se protínají:

 a) uvnitř prvního kvadrantu  b) uvnitř druhého kvadrantu  c) uvnitř třetího kvadrantu  d) uvnitř čtvrtého kvadrantu
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná.
Řešení Ukázat

10. Je-li \sin \alpha = \dfrac34, pak výraz \cos 2\alpha je roven číslu:

 a) \dfrac18   b) -\dfrac18   c) \dfrac38
 d) -\dfrac38
  e) žádná z předchozích odpovědí není správná.
Řešení Ukázat

11. Množina všech reálných čísel, pro která platí \log_2 (3 - |x - 2|) < 1, je rovna množině:

 a) (-1,1)\cup(3,5)
 b)   (-1,5)  c) (-1,1)  d) (1,3)
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

12. Počet všech x\in \langle0, 2\pi\rangle, pro která platí \sqrt2 \sin \dfrac x2 = - \sin x, je roven číslu:

 a) 0  b) 1  c) 2  d) 3
  e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

13. Bod \mathsf S = [4, -1] je střed kružnice a přímka p : x - y - 1 = 0 je její tečna. Rovnici této kružnice lze napsat ve tvaru:

 a) (x-4)^2+(y+1)^2 = 6 b) (x-4)^2+(y+1)^2 = 10
 c) (x-4)^2+(y+1)^2 = 9 d) (x-4)^2+(y+1)^2 = 8
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

14. Reálná část komplexního čísla z = (1 + i)^{33} je rovna číslu:

 a) -2^{17}  b) 2^{17}  c) -2^{16}    d) 2^{16}
 e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

15. Množina všech reálných čísel, pro která platí 7^{x^2-2|x|} < 1, je rovna množině:

 a) (-\infty, 2)   b) (-2,0)
 c) (-2, 2)
 d) (-2, 0) \cup (0,2)
  e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Můžete používat následující HTML značky a atributy: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>