Kvadratické rovnice 1

1. Řešte pro x\in\mathbb R.
(a)\ 72x^2=9800 (b)\ (10-x)(10+x)=50
(c)\ x^2-6x+2=0 (d)\ x^2-x+1+\dfrac{1-3x}{\sqrt{2}}=0
(e)\ x(x-2)=\sqrt{8}(1+\sqrt{8})-x (f)\ \sqrt{3}(x^2+x+3)=6x+3
(g)\ (x-\sqrt{3})^2=2x+7-2\sqrt{3}x (h)\ (x^2+4x-4)=x-(3-\sqrt{3})
(i)\ (\sqrt{5}-x)^2=4+(6-2\sqrt{5})x

Řešení Ukázat

2. Obdélník má plochu 320 cm2. Délka obdélníka je o 4 cm větší než šířka.  Určete strany obdélníka.

3. Obdélník má plochu 140 cm2. Délka obdélníka je o 1 cm kratší než trojnásobek  šířky. Určete strany obdélníka.

4. Společníkům zkrachovalé firmy zůstalo v pokladně 10 $. Když dá každý do pokladny tolik dolarů, kolik je společníků a všechny peníze si potom spravedlivě rozdělí, dostane každý 11 $. Kolik je společníků?

5. Součet druhých mocnin tří po sobě jdoucích přirozených čísel je 245. Určete  tato čísla.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *