Kvadratické nerovnice

1. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ 72x^2<441 (b)\ 5x^2-20x<0
(c)\ x^2+2x-3<0 (d)\ x^2-3x-10\leq0
(e)\ x^2-3x+2<0 (f)\ x^2-4x+4>0
(g)\ x^2+x+1\geq0 (h)\ x^2+16x+8\leq0
(i)\ x^2+2x-15\geq0 (j)\ x^2-4x-3>0
(k)\ x^2-6x+8\leq0 (l)\ x^2-5x+6\geq0
(m)\ -x^2+9x-15\leq0 (n)\ x^2+4x+13>0
(o)\ x^2-4x-5>0 (p)\ x^2+3x-4\geq0
Řešení Ukázat

2. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ x^2-3x+7>5x+16 (b)\ x^2-70\leq3x
(c)\ x^2-(x-1)^2>x(x-1)+1 (d)\ x^2+2x>2x^2+2x-4
(e)\ (x+1)^2-2(x+1)+1\leq0 (f)\ 6x-13\geq x^2-2x-1
Řešení Ukázat

3. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ 2x^2-x-6>0 (b)\ 3x^2+4x+2<0
(c)\ 3x^2+8x\leq0 (d)\ 2x^2+3x+4>0
(e)\ 3x^2\leq12x+96 (f)\ 4x^2+4x+1<0
(g)\ 5x^2-3x-36<0 (h)\ 6x^2+x-1<0
Řešení Ukázat

4. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ |x^2-2x-3|<5-x (b)\ |x+1|>x^2+7x+6
(c)\ x+1\geq|x^2+4x+3| (d)\ x^2\leq|x^2-2x-3|
(e)\ \big|x-|x+1|\big|\leq2x (f)\ |2x^2+6x-7|<|x^2-5x-7|
(g)\ |x^2-8x|\geq|x^2-8x+2| (h)\ |x^4-4x^2-6|\geq|x^4-4x^2+14|
Řešení Ukázat

5. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ x^2-14x+49>4x^2-4x-1 (b)\ x^4-8>-2x^2
(c)\ x^3+x^2-x-1<0 (d)\ x^3-8\leq7x-14
(e)\ x^4+6x<6x^3+x^2 (f)\ x^3-5x^2-25x+125>0
(g)\ 2x^4-14x^3+22x^2+14x-24\leq0 (h)\ 3x^4+11x^3-20x^2+7x+35<0
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *