# Kvadratické nerovnice

1. Řešte pro $x\in\mathbb R$.

 $(a)\ 72x^2<441$ $(b)\ 5x^2-20x<0$ $(c)\ x^2+2x-3<0$ $(d)\ x^2-3x-10\leq0$ $(e)\ x^2-3x+2<0$ $(f)\ x^2-4x+4>0$ $(g)\ x^2+x+1\geq0$ $(h)\ x^2+16x+8\leq0$ $(i)\ x^2+2x-15\geq0$ $(j)\ x^2-4x-3>0$ $(k)\ x^2-6x+8\leq0$ $(l)\ x^2-5x+6\geq0$ $(m)\ -x^2+9x-15\leq0$ $(n)\ x^2+4x+13>0$ $(o)\ x^2-4x-5>0$ $(p)\ x^2+3x-4\geq0$
Řešení Ukázat

2. Řešte pro $x\in\mathbb R$.

 $(a)\ x^2-3x+7>5x+16$ $(b)\ x^2-70\leq3x$ $(c)\ x^2-(x-1)^2>x(x-1)+1$ $(d)\ x^2+2x>2x^2+2x-4$ $(e)\ (x+1)^2-2(x+1)+1\leq0$ $(f)\ 6x-13\geq x^2-2x-1$
Řešení Ukázat

3. Řešte pro $x\in\mathbb R$.

 $(a)\ 2x^2-x-6>0$ $(b)\ 3x^2+4x+2<0$ $(c)\ 3x^2+8x\leq0$ $(d)\ 2x^2+3x+4>0$ $(e)\ 3x^2\leq12x+96$ $(f)\ 4x^2+4x+1<0$ $(g)\ 5x^2-3x-36<0$ $(h)\ 6x^2+x-1<0$
Řešení Ukázat

4. Řešte pro $x\in\mathbb R$.

 $(a)\ |x^2-2x-3|<5-x$ $(b)\ |x+1|>x^2+7x+6$ $(c)\ x+1\geq|x^2+4x+3|$ $(d)\ x^2\leq|x^2-2x-3|$ $(e)\ \big|x-|x+1|\big|\leq2x$ $(f)\ |2x^2+6x-7|<|x^2-5x-7|$ $(g)\ |x^2-8x|\geq|x^2-8x+2|$ $(h)\ |x^4-4x^2-6|\geq|x^4-4x^2+14|$
Řešení Ukázat

5. Řešte pro $x\in\mathbb R$.

 $(a)\ x^2-14x+49>4x^2-4x-1$ $(b)\ x^4-8>-2x^2$ $(c)\ x^3+x^2-x-1<0$ $(d)\ x^3-8\leq7x-14$ $(e)\ x^4+6x<6x^3+x^2$ $(f)\ x^3-5x^2-25x+125>0$ $(g)\ 2x^4-14x^3+22x^2+14x-24\leq0$ $(h)\ 3x^4+11x^3-20x^2+7x+35<0$
Řešení Ukázat