Racionální nerovnice 1

1. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ \dfrac{x+4}{2+x}<0 (b)\ \dfrac{2x+3}{x-2}>0 (c)\ \dfrac{5-x}{x-2\pi}\geq0
(d)\ \dfrac{x+1}{\sqrt{5}-2x}\leq0 (e)\ \dfrac{x-1}{x+1}\leq1 (f)\ \dfrac{1-2x}{2-x}<2
(g)\ \dfrac{1+3x}{x-2}>2 (h)\ \dfrac{4x-7}{2-x}\leq3 (i)\ \dfrac{x-2}{x+5}<2
Řešení Ukázat

2. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ \dfrac{x-3}{x+5}<x (b)\ \dfrac{3}{x-1}<\dfrac{5}{x+1}
(c)\ \dfrac{x+3}{x-5}+x\geq0 (d)\ \dfrac{x}{x-2}-\dfrac{3}{x+1}\leq1
(e)\ \dfrac{3x-1}{x+5}-\dfrac{2x}{x-3}<1 (f)\ x-2+\dfrac{1}{x-2}\geq-2
(g)\ \dfrac{x-2}{x+4}\leq\dfrac{x+1}{x-3} (h)\ \dfrac{x-1}{x+2}>\dfrac{x+3}{x-2}
Řešení Ukázat

3. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ \dfrac{8x-2}{x^2+4}>0 (b)\ \dfrac{x-x^2}{x^2+x-2}\leq0
(c)\ \dfrac{x^2+x-42}{x+1}\geq0 (d)\ \dfrac{x^2-x-6}{x-5}\geq0
(e)\ \dfrac{x^2+3x-10}{x-1}<0 (f)\ \dfrac{x^2+x-6}{x+3}\leq5
(g)\ \dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{x}\leq\dfrac{x}{2}+1 (h)\ \dfrac{2}{x}\geq\dfrac{1}{x^2+1}
(i)\ \dfrac{x^2+x+1}{x^2-x-1}\geq1 (j)\ \dfrac{4x^2-5x-1}{2x^2-5x+3}<1
Řešení Ukázat

4. Řešte pro x\in\mathbb R.

(a)\ \dfrac{x^2+x-42}{x-1}\geq0 (b)\ \dfrac{(x^2+10x+15)(x-6)}{3x(4-7x-2x^2)}<0
(c)\ \dfrac{x^3+2x^2-3x}{-x^2+2x-3}<0 (d)\ \dfrac{x^3-2x^2-9x+18}{x^2-4}\leq0
(e)\ \dfrac{(x-1)(x-10)^2}{x^3}\leq0 (f)\ \dfrac{x^2+10x-36}{x(x-3)^2}\geq0
Řešení Ukázat

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *